Soal dan penyelesaian Usaha termodinamika, energi dalam dan entropi
Soal 1
Suatu gas memuai dari 7,0 L menjadi 8,2 L pada tekanan tetap 2,5 bar (1 bar = 105 Pa). Selama pemuaian 500 J kalor ditambahkan. Tentukan perubahan energi dalam gas.
Solusi:
Kita hitung dahulu usaha yang dilakukan gas pada tekanan tetap p = 2,5 bar = 2,5 x 105 Pa untuk memuai dari volume V1 = 7,0 L = 7,0 x 10–3 m3 ke volume V2 = 8,2 L = 8,2 x 10-3 m3 dengan persamaan
W = p(V2 – V1) =
W = 2,5 x 105 Pa (8,2 – 7,0) x 10-3 m3 = 300 J
Kalor Q = + 500 J bertanda positif karena kalor masuk ke sistem. Perubahan energi dalam, ∆U, dihitung dengan persamaan
Q = W + ∆U
∆U = Q – W = 500 J – 300 J = 200 J
Soal 2
1 gram air membentuk 1671 cm3 uap air selama penguapan pada 100 0C dan tekanan udara luar 1,013 x 105 Pa. Jika kalor laten uap adalah 2,26 x 106 J/kg, hitung (a) usaha luar dan (b) kenaikan energi dalam
Solusi:
(a) Proses penguapan air dari air menjadi uap air berlangsung pada tekanan tetap p = 1,013 x 105 Pa, sehingga usaha luar, W dihitung dengan persamaan
W = p∆V = p(Vuap – Vair)
Diketahui, Vuap = 1671 cm3 = 1671 x 10-6 m3 dan Vair = 1 cm3 = 10-6 m3, sehingga,
W = 1,013 x 105 Pa x (1671 – 1) x 10-6 m3 = 169,2 J
(b) Kita hitung dahulu kalor, Q yang diserap selama proses penguapan,
Q = mLU
Diketahui massa air, m = 1 g = 10-3 kg Lu = 2,26 x 106 J/kg, sehingga,
Q = (10-3 kg)(2,26 x 106 J/kg) = 2260 J
Kenaikan energi dalam ∆U, dihitung dengan persamaan
Q = ∆U + W
∆U = Q – W = (2260 – 169,2) J = 2091 J
Soal 3
(a) Ketika suatu sistem beruba dari A ke C melalui B, sistem menyerap
180 J kalor dan melakukan usaha 130 J. Berapa banyak kalor diserap
sistem ketika berubah dari A ke C melalui D, jika sistem melakukan usaha
40 J dalam perubahan ini?
(b) Pengurangan energi dalam pada perubahan dari D ke A adalah 30 J.
Hitung kalor yang diserap oleh sistem dalam perubahan dari (i) A ke D
dan (ii) D ke C.
Solusi:
(a) QABC = + 180 J sistem menyerap kalor, WABC = +130 J sistem melakukan usaha, ∆U dihitung dengan persamaan,
Q = ∆U + W
∆UABC = QABC – WABC = 180 J – 130 J = 50 J
Proses perubahan dari A ke C melalui D kita tulis ADC. Karena proses
perubahan ADC dan proses perubahan ABC memiliki keadaan awal A dan
keadaan akhir C sama, maka perubahan energi dalam kedua proses ini
adalah sama (ingat, energi dalam adalah fungsi keadaan). Jadi,
∆UADC = ∆UABC = + 50 J
WADC = 40 J sistem melakukan usaha
Akhirnya kalor yang diserap sistem dalam proses ADC dapat dihitung dengan persamaan,
QADC = ∆UADC + WADC = 50 J + 40 J = 90 J
(b) Diketahui, ∆UDA = -30 J,
∆UDA = UA – UD = -30 J
∆UAD = UD – UA = – (UA – UD) = -(-30 J) = + 30 J
(i) Kita akan menghitung QAD dengan menghitung WAD terlebih dahulu. Perhatikan grafik soal.
WADC = WAD + WDC àWDC = 0 (isokhorik)
WADC = WAD + 0
WAD = WADC = 40 J
Dengan persamaan,
QAD = ∆UAD + WAD = 30 J + 40 J = 70 J
(ii) Kita menghitung QDC dengan menghitung ∆UDC terlebih dahulu
Diketahui
∆UADC = 50 J à UC – UA = 50 (*)
∆UDA = -30 J à UA – UD = -30 (**)
Maka, dari (*) dan (**) kita peroleh
UC – UD = 20 J, maka
∆UDC = UC – UD = 20 J
Dengan persamaan,
QDC = ∆UDC + WDC = 20 + 0 = 20 J
Soal 4
Solusi:
(a) Gambar proses tersebut dalam diagram PV.
V2 = V1 = 4200,93 cm3/mol
T2 = P2V2/R = (2 bar)(4200,93 cm3/mol)/( 83,14 cm3 bar mol-1 K-1) = 101,06 K
V3 = RT1/P1 = (83,14 cm3 bar mol-1 K-1)(303,15)/2 = 12602,78 cm3/mol
(b) Proses pendinginan pada V konstan
∆U = (2,5)( 83,14 cm3 bar mol-1 K-1)(101,06 K – 303,15 K) = – 42.005,1 cm3 bar mol–1
Q =∆U – W = – 42.005,1 – 0 = – 42.005,1 cm3 bar mol–1
∆S = 3,5 (83,14 cm3 bar mol-1 K-1)(101,06 K – 303,15 K) = – 58.807,1 cm3 bar mol–1
(c) Proses pemanasan pada P konstan
Soal 5
Udara sebanyak 0,03 kg mengalami proses siklis seperti pada gambar di bawah. Hitung kerja/usaha yang dapat dihasilkan dari sistem tersebut, Udara dianggap mengikuti perilaku gas ideal, CV = 2,5 R dan CP = 3,5 R. Berat molekul udara rata-rata adalah 30 g/mol.
Mol, n = massa/Mr = 30 g/(30 g/mol) = 1,0 mol
V3 = V2 = 20L/1 mol = 20 L/mol = 20 x 10-3 m3/mol
V1 = 2L/1 mol = 2 L/mol = 2 x 10-3 m3/mol
Titik 3:
P3V3 = nRT3
T3 = P3V3/R = (1 x 105Pa)(20 x 10-3 m3 /mol)/(8,314 J/mol.K) = 240,5 K
Hubungan antara titik 1 dan 3
γ = Cp/Cv = 3,5/2,5 = 1,4
p1V1γ = p3V3γ
p1 = p3(V3/V1)γ = (105 Pa)(20 x 10-3/2 x 10-3)1,4 = 25,12 x 105 Pa
p1V1 = nRT1
T1 = P1V1/nR = (25,12 x 105Pa)(2,0 x 10-3 m3/mol)/(1 mol)(8,314 J/molK) = 604,28 K
Titik 2
T2 = T1 = 581 K
Usaha yang dihasilkan:
W1→2 = -(1,0 mol)(8,314 J/molK)(604,28 K) ln (20 x 10-3/2 x 10-3)
W1→2 = – 11568,2 J
W3→1 = ∆U3à1 = CV(T1 – T3) = 2,5(8,314 J/molK)(604,28 K – 240,5 K) = 7561,2 J
Wtotal = W1à2 + W2à3 + W3à1 = – 11568,2 J + 0 + 7561,2 J = -4007 J
Post a Comment for "Soal dan penyelesaian Usaha termodinamika, energi dalam dan entropi "
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!