Soal Gaya Gesek dan Pembahasanya 2

Soal 1
Sebuah balok kayu 10kg diletakkan di atas lantai kasar yang memiliki koefisien gerak 0,3 dan 0,2. Tentukan gaya gesekan yang bekerja pada balok dan percepatan balok jika balok di dorong dengan gaya horizontal: (a) 15 N, (b) 30 N, dan (c) 40 N.

Jawab:

Gaya gesek statis yang bekerja pada balok yaitu

f_s = µ_sN = µ_Smg = 0,3(10 kg)(10 m/s²) = 30 N

(a) Untuk F = 15 N, F < f_s, maka benda masih dalam keadaan diam dengan besarnya gaya gesek saat itu adalah sebesar

F – f_s = 0
f_s = F = 15 N

(b) Untuk F = 30 N, F < f_s, maka benda masih dalam keadaan diam (tepat akan bergerak) dengan besarnya gaya gesek saat itu adalah sebesar

F – f_s = 0

f_s = F = 30 N

(b) Untuk F = 40 N, F > f_s, maka benda sudah bergerak dengan besarnya gaya gesek saat itu adalah sebesar

f_k = µ_kmg = 0,2(10 kg)(10 m/s²) = 20 N

dan percepatannya adalah

F – f_k = ma

40 N – 20 N = (10 kg)a

a = 2 m/s²

Soal 2
Sebuah peti bermassa 50 kg mula-mula diam diatas lantai horizontal yang kasar (koefisien gesekan adalah 0,1 dan 0,5) kemudian peti itu didorong dengan gaya P yang arahnya seperti pada gambar. Jika sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8, tentukan gaya gesek dan percepatan yang dialami peti jika:
(a) P = 200 N, (b) P = 300 N dan (c) P = 400 N

Jawab:
Pada sumbu y berlaku:

∑F_y = 0

N – mg – P sinθ = 0

N = mg + P sinθ

(a) P = 200 N, maka gaya normal yang bekerja pada balok adalah

N = 50kg(10 m/s²) + (200 N)(0,6) = 620 N

Gaya gesek statis maksimum adalah sebesar

f_{s, maks} = µ_sN = 0,5(620 N) = 310 N

karena P < f_s,maks, artinya benda masih dalam keadaan diam, maka gaya gesek yang bekerja pada balok sebesar

∑F_x = 0

P cosθ – f_s = 0

f_s= 200N x 0,8 = 160 N

(b) P = 300 N, maka gaya normal yang bekerja pada balok adalah

N = 50kg(10 m/s²) + (300 N)(0,6) = 680 N

Gaya gesek statis adalah sebesar

f_s,maks = µ_s,maksN = 0,5(680 N) = 340 N

karena P < f_s, artinya benda masih dalam keadaan diam, maka gaya gesek yang bekerja pada balok sebesar

∑F_x = 0

P cosθ – f_s = 0

f_s = 300N x 0,8 = 240 N

(c) P = 400 N, maka gaya normal yang bekerja pada balok adalah

N = 50kg(10 m/s²) + (400 N)(0,6) = 740 N

Gaya gesek statis adalah sebesar

f_s,maks = µ_sN = 0,5(740 N) = 370 N

karena P > f_s,maks, artinya benda sudah bergerak, maka gaya gesek yang bekerja pada balokadalah gaya gesek kinetik yang besarnya

f_k = µ_kN = 0,1(740 N) = 74 N

dan percepatan benda tersebut adalah

∑F_x = ma

P cosθ – f_k = ma

(400 N)(0,8) – (74 N) = (50 kg)a

a = 172/50 = 3,44 m/s²

Soal 3
Sebuah peti yang beratnya 25 kg diam di atas lantai datar yang kasar. Gaya horisontal 80 N diperlukan agar peti tersebut tepat akan bergerak. Setelah peti bergerak hanya diperlukan gaya 60 N untuk menjaga agar peti bergerak dengan kecepatan tetap. Hitung koefisien gesekan statis dan kinetis antara lantai dan peti?

Jawab:
Gaya horisontal 80 N diperlukan agar peti tersebut tepat akan bergerak, artinya pada saat itu bekerja gaya gesek statis maksimum yang besarnya adalah

f_s,maks = 80 N

µ_smg = 80 N

µ_s = 80 N/(250 N) = 0,32

Setelah peti bergerak hanya diperlukan gaya 60 N untuk menjaga agar peti bergerak dengan kecepatan tetap, artinya

f_k = 60 N

µ_smg = 60 N

µ_k = 60 N/(250 N) = 0,24