Soal Rangkaian Listrik AC dan Pembahasannya 4
Soal Arus & Tegangan Listrik AC, Soal Rangkaian Listrik AC dan Pembahasannya
My Life
... menit baca
Soal 1
Arus sinusoidal dengan nilai maksimum 6 A mengalir melalui sebuah resistor 5 Ω. Tentukan daya rata-rata yang didisipasikan pada resistor!
Jawab:
Daya disipasi pada resistor adalah
P = ief2R
Dengan ief = kuat arus efektif = im/√2
Maka
P = ½ im2R = ½ x 6 A x 5 Ω = 15 Watt
Soal 2
Sebuah induktor variabel dengan hambatan dapat diabaikan dihubungkan ke sumber tegangan AC. Bagaimana arus melalui induktor berubah jika induktansi ditingkatkan dengan faktor 3 dan frekuensi AC juga ditingkatkan dengan faktor 4?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
Arus yang mengalir dalam rangkaian diberikan oleh
I = V/XL = V/(2Ï€fL)
Jika induktansi induktor ditingkatkan menjadi faktor 3 (3L) dan frekuensi AC ditingkatkan menjadi faktor 4 (4f), maka
I’ = V/(12 x 2Ï€fL)
Kuat arus berkurang menjadi faktor 12!
Soal 3
Sebuah tegangan sinusoidal 8 V efektif dan frekuensi 1.000 Hz dihubungkan ke ujung-ujung sebuah induktor murni. Jika arus efektif 2 mA, tentukan nilai induktansi induktor tersebut.
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
tegangan pada ujung-ujung indktor diberikan oleh
V = IXL = 2Ï€fIL
Maka induktansi induktor adalah
L = V/2Ï€fI
= 8V/(2Ï€ x 1000 Hz x 0,002 A)
L = 2/Ï€ H
Soal 4
Pada frekuensi berapakah, reaktansi sebuah induktor 20 mH sama dengan 15,7 Ω?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
15,7 Ω = 2π x f x 0,02 H
f = 125 Hz
Soal 5
Sebuah solenoida dengan inti udara memiliki panjang 10 cm, luas penampang 20 cm2 dan terdiri atas 200 lilitan pada frekuensi 12,5 Hz. Berapakah reaktansi induktif solenoida?
Jawab:
Induktansi induktor adalah
L = N2µ0A/d
L = (200)2(4Ï€ x 10-7 Tm/A)(20 x 10-4 m2)/0,1 m = 3,2Ï€ x 10-4 H
Maka reaktansi induktifnya adalah
XL = ωL = 2πfL
XL = 2Ï€ x 12,5 Hz x 3,2Ï€ x 10-4 H
XL = 8π x 10-3 Ω
Soal 6
Tegangan V ditampilkan oleh persamaan V = (25 V) sin (628t) diberikan pada ujung ujung sebuah induktor dengan induktansi 20 mH. tentukan:
a. tegangan efektif
b. frekuensi
c. reaktansi dari induktor
d. arus yang terukur pada rangkaian
e. persamaan yang menampilkan arus
f. daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor.
Jawab:
Dari fungsi tegangan V = (25 V) sin (628t), kita ketahui tegangan maksimum adalah Vm = 25 V dan kecepatan sudut ω = 628 rad/s.
Maka:
(a) tegangan efektif, Vef = Vm/√2 = 25V/Ö2 = 12,5√2 Volt
(b) frekuensi, f = ω/2π = 628/2π = 100 Hz
(c) reaktansi dari induktor, XL = ωL = 628 rad/s x 20 x 10-3 H = 12,56 Ω
(d) arus yang terukur pada rangkaian adalag arus efektif,
Ief = Vef/XL
Ief = 12,5Ö2 V/12,56 Ω = √2 A
(e) persamaan yang menampilkan arus yaitu I = Im sin (ωt - 900) = –Im cos ωt (ingat bahwa pada induktor tegangan mendahului arus sebesar 900).
Dengan Im = Vm/XL = 25V/12,56 Ω = 2,0 A
Maka persamaan arus adalah I = –2,0 cos 628t
(f) daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor adalah
P = vi
P =(25 sin 628t)(–2,0 cos 628t)
P = –25 sin 1256t
Maka daya maksimum Pm = –25 Watt
Soal 7
Sebuah tegangan sinusoidal dengan tegangan maksimum 20 V dan frekuensi 40 Hz, dihubungkan ke ujung-ujung sebuah kapasitor. Jika arus maksimum 15,7 mA, tentukan nilai kapasitas kapasitor itu!
Jawab:
Tegangan maksimum pada kapasitor diberikan oleh
Vm = ImXC = Im(1/ωC) = Im/(2πfC)
C = Im/(2Ï€fVm)
C = 15,7 x 10-3 A/(2Ï€ x 40 Hz x 20 V) = 3,125 mF
Arus sinusoidal dengan nilai maksimum 6 A mengalir melalui sebuah resistor 5 Ω. Tentukan daya rata-rata yang didisipasikan pada resistor!
Jawab:
Daya disipasi pada resistor adalah
P = ief2R
Dengan ief = kuat arus efektif = im/√2
Maka
P = ½ im2R = ½ x 6 A x 5 Ω = 15 Watt
Soal 2
Sebuah induktor variabel dengan hambatan dapat diabaikan dihubungkan ke sumber tegangan AC. Bagaimana arus melalui induktor berubah jika induktansi ditingkatkan dengan faktor 3 dan frekuensi AC juga ditingkatkan dengan faktor 4?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
Arus yang mengalir dalam rangkaian diberikan oleh
I = V/XL = V/(2Ï€fL)
Jika induktansi induktor ditingkatkan menjadi faktor 3 (3L) dan frekuensi AC ditingkatkan menjadi faktor 4 (4f), maka
I’ = V/(12 x 2Ï€fL)
Kuat arus berkurang menjadi faktor 12!
Soal 3
Sebuah tegangan sinusoidal 8 V efektif dan frekuensi 1.000 Hz dihubungkan ke ujung-ujung sebuah induktor murni. Jika arus efektif 2 mA, tentukan nilai induktansi induktor tersebut.
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
tegangan pada ujung-ujung indktor diberikan oleh
V = IXL = 2Ï€fIL
Maka induktansi induktor adalah
L = V/2Ï€fI
= 8V/(2Ï€ x 1000 Hz x 0,002 A)
L = 2/Ï€ H
Soal 4
Pada frekuensi berapakah, reaktansi sebuah induktor 20 mH sama dengan 15,7 Ω?
Jawab:
Kita ketahui bahwa reaktansi induktif diberikan oleh
XL = ωL = 2πfL
15,7 Ω = 2π x f x 0,02 H
f = 125 Hz
Soal 5
Sebuah solenoida dengan inti udara memiliki panjang 10 cm, luas penampang 20 cm2 dan terdiri atas 200 lilitan pada frekuensi 12,5 Hz. Berapakah reaktansi induktif solenoida?
Jawab:
Induktansi induktor adalah
L = N2µ0A/d
L = (200)2(4Ï€ x 10-7 Tm/A)(20 x 10-4 m2)/0,1 m = 3,2Ï€ x 10-4 H
Maka reaktansi induktifnya adalah
XL = ωL = 2πfL
XL = 2Ï€ x 12,5 Hz x 3,2Ï€ x 10-4 H
XL = 8π x 10-3 Ω
Soal 6
Tegangan V ditampilkan oleh persamaan V = (25 V) sin (628t) diberikan pada ujung ujung sebuah induktor dengan induktansi 20 mH. tentukan:
a. tegangan efektif
b. frekuensi
c. reaktansi dari induktor
d. arus yang terukur pada rangkaian
e. persamaan yang menampilkan arus
f. daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor.
Jawab:
Dari fungsi tegangan V = (25 V) sin (628t), kita ketahui tegangan maksimum adalah Vm = 25 V dan kecepatan sudut ω = 628 rad/s.
Maka:
(a) tegangan efektif, Vef = Vm/√2 = 25V/Ö2 = 12,5√2 Volt
(b) frekuensi, f = ω/2π = 628/2π = 100 Hz
(c) reaktansi dari induktor, XL = ωL = 628 rad/s x 20 x 10-3 H = 12,56 Ω
(d) arus yang terukur pada rangkaian adalag arus efektif,
Ief = Vef/XL
Ief = 12,5Ö2 V/12,56 Ω = √2 A
(e) persamaan yang menampilkan arus yaitu I = Im sin (ωt - 900) = –Im cos ωt (ingat bahwa pada induktor tegangan mendahului arus sebesar 900).
Dengan Im = Vm/XL = 25V/12,56 Ω = 2,0 A
Maka persamaan arus adalah I = –2,0 cos 628t
(f) daya sesaat maksimum yang mungkin diberikan pada induktor adalah
P = vi
P =(25 sin 628t)(–2,0 cos 628t)
P = –25 sin 1256t
Maka daya maksimum Pm = –25 Watt
Soal 7
Sebuah tegangan sinusoidal dengan tegangan maksimum 20 V dan frekuensi 40 Hz, dihubungkan ke ujung-ujung sebuah kapasitor. Jika arus maksimum 15,7 mA, tentukan nilai kapasitas kapasitor itu!
Jawab:
Tegangan maksimum pada kapasitor diberikan oleh
Vm = ImXC = Im(1/ωC) = Im/(2πfC)
C = Im/(2Ï€fVm)
C = 15,7 x 10-3 A/(2Ï€ x 40 Hz x 20 V) = 3,125 mF
Sebelumnya
...
Berikutnya
...