Soal Medan Magnetik di Sekitar Kawat Berarus dan Pembahasannya
Soal Medan Magnet, Soal Medan Magnetik di Sekitar Kawat Berarus dan Pembahasannya
My Life
... menit baca
Soal 1
Hitung besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 300 cm dari suatu penghantar lurus sangat panjang yg berarus 6A.
Jawab:
Besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak a dari kawat lurus panjang berarus I diberikan oleh
B = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(6 A)/(2π x 3 m) = 4 x 10-7 T
Soal 2
Dua kawat lurus panjang dan sejajar masing masing dialiri arus listrik 4,0 A dan 10,0 A dengan arah berlawanan. Kedua kawat terpisah sejauh 12 cm. Tentukan besar induksi magnetik pada suatu titik di tengah-tengah garis hubung antara kedua kawat tersebut.
Jawab:
Dari gambar kita peroleh besar induksi magnetik pada titik di tengah-tengah antara kedua kawat diberikan oleh
B = B1 + B2
B = µ0I1/2πa + µ0I2/2πa
B = (µ0/2πa)(I1 + I2)
= [(4Ï€ x 10-7 Tm/A)/(2Ï€ x 6 x 10-2m)][4,0 A + 11,0 A] = 5,0 x 10-5 T
Soal 3
Dua kawat yang lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus yang searah 6 A dan 9 A. Kedua kawat terpisah pada jarak 15 cm. Pada jarak berapa dari kawat 6 A induksi magnetik di suatu titik bernilai nol?
Jawab:
Dari gambar di atas, kemungkinan titik yang medan magnetnya bernilai nol terletak di antara kedua kawat. Maka, agar resultan medan magnet nol berlaku
B1 = B2
µ0I1/2πa1 = µ0I2/2πa2
6,0 A/x = 9,0 A/(15 cm – x)
3x = 30 cm – 2x
x = 6 cm
Jadi, titik yang medan magnetiknya nol berada pada 6 cm dari kawat 6 A.
Soal 4
Dua penghantar l dan m lurus dan panjang terletak sejajar dengan jarak 10 cm. Masing masing berarus listrik 36 A dan 25 A dengan arah yang sama. Hitunglah induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 6 cm dari l dan 8 cm dari m.
Jawab:
Masing-masing kawat menghasilkan medan magnet di titik P yang besarnya adalah
Bl = µ0Il/2πal = (4π x 10-7 Tm/A)(36 A)/(2π x 0,06 m) = 1,2 x 10-4 T, dan
Bm = µ0Im/2πam = (4π x 10-7 Tm/A)(25 A)/(2π x 0,08 m) = 6,25 x 10-5 T
Maka, medan magnet total di titik P adalah
BP2 = Bl2 + Bm2
= (1,2 x 10-4 T)2 + (6,25 x 10-5 T)2
BP = 1,35 x 10-4 T
Soal 5
Empat kawat panjang dan saling sejajar lewat melalui titik-titik sudut sebuah persegi dengan panjang sisi 0,2 m.
Keempat kawat masing-masing membawa arus yang besarnya sama I = 4,0 A dalam arah seperti yang ditunjukkan. Tentukan medan magnetik di titik: (a) pusat persegi, (b) P, yaitu titik tengah sisi atas persegi dan (c) Q, yaitu titik tengah sisi kiri persegi.
Jawab:
(a) medan magnetik di titik pusat persegi ditunjukkan oleh gambar (A),
BO = B1 + B2 + B3 + B4
Karena jarak dari masing-masing kawat sama dan kuat arus yang mengalir pada setiap kawat sama besar maka medan magnetik pada setiap kawat sama besar yaitu
B1 = B2 = B3 = B4 = µ0I/2Ï€a = (4Ï€ x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2Ï€ x 0,1√2 m) = 4√2 x 10-6 T
Maka besarnya medan magnetik di titik pusat persegi adalah
BO2 = (B2 + B3)2 + (B1 + B4)2
BO2 = (8√2 x 10-6 T)2 + (8√2 x 10-6 T)2
BO = 1,6 x 10-5 T
(b) medan magnetik di titik P, yaitu titik tengah sisi atas persegi, ditunjukkan oleh gambar (B),
Karena jarak 1P = 2P, maka B1 = B2 dan saling meniadakan dan
4P = 3P = √[(0,1 m)2 + (0,2 m)2] = 0,1√5 m
maka B3 = B4, yang besarnya adalah
B3 = B4 = µ0I/2Ï€a = (4Ï€ x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2Ï€ x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
tan α = 0,2/0,1 = 2
α = 63,430
sudut antara B3 dan B4 adalah β = 2(900 – α) = 53,10
maka, besar medan magnetik total pada titik P adalah
BP2 = B32 + B42 + 2B3B4 cos β
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T)2 + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 53,10
BP = (1,6√5 x 10-6)√(2 + 1,2)
BP = 6,4 x 10-6 T
(c) medan magnetik di titik Q, yaitu titik tengah sisi kiri persegi.
Karena jarak 4Q = 1Q = 0,1 m, maka
B1 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1 m) = 8 x 10-6 T
Dan 2Q = 3Q = 0,1√5 m, maka
B2 = B3 = µ0I/2Ï€a = (4Ï€ x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2Ï€ x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
Sudut antara B2 dan B3 adalah γ = 2 x 53,10 = 106,20.
B232 = B32 + B22 + 2B3B2 cos γ
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T) + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 106,20
B23 = (1,6√5 x 10-6 T)√(2 – 0,28)
B23 = 4,7 x 10-6 T
Maka medan magnetik di titik Q adalah
BQ = B1 + B4 + B23 = 2,1 x 10-5 T
Hitung besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 300 cm dari suatu penghantar lurus sangat panjang yg berarus 6A.
Jawab:
Besar induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak a dari kawat lurus panjang berarus I diberikan oleh
B = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(6 A)/(2π x 3 m) = 4 x 10-7 T
Soal 2
Dua kawat lurus panjang dan sejajar masing masing dialiri arus listrik 4,0 A dan 10,0 A dengan arah berlawanan. Kedua kawat terpisah sejauh 12 cm. Tentukan besar induksi magnetik pada suatu titik di tengah-tengah garis hubung antara kedua kawat tersebut.
Jawab:
Dari gambar kita peroleh besar induksi magnetik pada titik di tengah-tengah antara kedua kawat diberikan oleh
B = B1 + B2
B = µ0I1/2πa + µ0I2/2πa
B = (µ0/2πa)(I1 + I2)
= [(4Ï€ x 10-7 Tm/A)/(2Ï€ x 6 x 10-2m)][4,0 A + 11,0 A] = 5,0 x 10-5 T
Soal 3
Dua kawat yang lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus yang searah 6 A dan 9 A. Kedua kawat terpisah pada jarak 15 cm. Pada jarak berapa dari kawat 6 A induksi magnetik di suatu titik bernilai nol?
Jawab:
B1 = B2
µ0I1/2πa1 = µ0I2/2πa2
6,0 A/x = 9,0 A/(15 cm – x)
3x = 30 cm – 2x
x = 6 cm
Jadi, titik yang medan magnetiknya nol berada pada 6 cm dari kawat 6 A.
Soal 4
Dua penghantar l dan m lurus dan panjang terletak sejajar dengan jarak 10 cm. Masing masing berarus listrik 36 A dan 25 A dengan arah yang sama. Hitunglah induksi magnetik pada suatu titik yang berjarak 6 cm dari l dan 8 cm dari m.
Jawab:
Masing-masing kawat menghasilkan medan magnet di titik P yang besarnya adalah
Bl = µ0Il/2πal = (4π x 10-7 Tm/A)(36 A)/(2π x 0,06 m) = 1,2 x 10-4 T, dan
Bm = µ0Im/2πam = (4π x 10-7 Tm/A)(25 A)/(2π x 0,08 m) = 6,25 x 10-5 T
BP2 = Bl2 + Bm2
= (1,2 x 10-4 T)2 + (6,25 x 10-5 T)2
BP = 1,35 x 10-4 T
Soal 5
Empat kawat panjang dan saling sejajar lewat melalui titik-titik sudut sebuah persegi dengan panjang sisi 0,2 m.
Jawab:
BO = B1 + B2 + B3 + B4
Karena jarak dari masing-masing kawat sama dan kuat arus yang mengalir pada setiap kawat sama besar maka medan magnetik pada setiap kawat sama besar yaitu
B1 = B2 = B3 = B4 = µ0I/2Ï€a = (4Ï€ x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2Ï€ x 0,1√2 m) = 4√2 x 10-6 T
Maka besarnya medan magnetik di titik pusat persegi adalah
BO2 = (B2 + B3)2 + (B1 + B4)2
BO2 = (8√2 x 10-6 T)2 + (8√2 x 10-6 T)2
BO = 1,6 x 10-5 T
(b) medan magnetik di titik P, yaitu titik tengah sisi atas persegi, ditunjukkan oleh gambar (B),
Karena jarak 1P = 2P, maka B1 = B2 dan saling meniadakan dan
4P = 3P = √[(0,1 m)2 + (0,2 m)2] = 0,1√5 m
maka B3 = B4, yang besarnya adalah
B3 = B4 = µ0I/2Ï€a = (4Ï€ x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2Ï€ x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
tan α = 0,2/0,1 = 2
α = 63,430
sudut antara B3 dan B4 adalah β = 2(900 – α) = 53,10
maka, besar medan magnetik total pada titik P adalah
BP2 = B32 + B42 + 2B3B4 cos β
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T)2 + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 53,10
BP = (1,6√5 x 10-6)√(2 + 1,2)
BP = 6,4 x 10-6 T
(c) medan magnetik di titik Q, yaitu titik tengah sisi kiri persegi.
Karena jarak 4Q = 1Q = 0,1 m, maka
B1 = B4 = µ0I/2πa = (4π x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2π x 0,1 m) = 8 x 10-6 T
Dan 2Q = 3Q = 0,1√5 m, maka
B2 = B3 = µ0I/2Ï€a = (4Ï€ x 10-7 Tm/A)(4,0 A)/(2Ï€ x 0,1√5 m) = 1,6√5 x 10-6 T
Sudut antara B2 dan B3 adalah γ = 2 x 53,10 = 106,20.
B232 = B32 + B22 + 2B3B2 cos γ
= (1,6√5 x 10-6 T)2 + (1,6√5 x 10-6 T) + 2(1,6√5 x 10-6 T)(1,6√5 x 10-6 T) cos 106,20
B23 = (1,6√5 x 10-6 T)√(2 – 0,28)
B23 = 4,7 x 10-6 T
Maka medan magnetik di titik Q adalah
BQ = B1 + B4 + B23 = 2,1 x 10-5 T
Sebelumnya
...
Berikutnya
...