Soal Usaha dan Pembahasannya

Soal 1
Seorang anak mendorong sebuah gerobak mainan dari keadaan diam pada permukaan datar licin dengan gaya F = 5 N, dalam arah sudut θ (sin = 3/5). Hitung usaha yang dilakukan anak dalam selang waktu 5 sekon jika massa  gerobak 5 kg.

Jawab:

Usaha adalah hasil kali komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan benda dengan perpindahan benda tersebut. Maka

W = FΔs cos θ

Diketahui:
Gaya, F = 5 N,
sin θ = 3/5 maka cos θ = 4/5,
waktu, t = 5 s

Percepatan gerobat adalah a = ∑F/m = 5 N/5 kg = 1.0 m.s^-2

Perpindahan gerobak adalah Δs = v₀t + ½ at² = ½ x 1.0 m.s^-2 (5 s)² = 12,5 m

Maka usaha yang dilakukan gaya F pada gerobak adalah
W = (5 N)(12,5 m)(4/5) = 50 J

Soal 2
Sebuah benda dengan massa 5 kg meluncur pada bidang miring licin membentuk sudut 60⁰ terhadap horizontal. Jika benda bergeser sejauh 5 m , berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya berat?

Jawab:

Usaha adalah hasil kali komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan benda dengan perpindahan benda tersebut. Maka

W = mgΔs sin θ = 5 kg x 5 m sin 60⁰ = 12,5√3 J

Soal 3
Grafik perpindahan sepanjang sumbu X dan gaya yang bekerja pada benda ditunjukan pada gambar berikut. hitung usaha yang dilakukan olah gaya teesebut pada selang :
a. 0 ≤ X ≤ 3 m
b. 3 ≤ X ≤ 5 m
c. 0 ≤ X ≤ 6 m

Jawab:
Besar usaha sama dengan luas di bawah grafik Gaya versus perpindahan, maka

(a) untuk 0 ≤ X ≤ 3 m,

W(0 ≤ x ≤ 3 m) = ½ x (3 m – 0 m) x 5 N = 7,5 J

(b) untuk 3 ≤ X ≤ 5 m

W(3 m ≤ X ≤ 5 m) = ½ x (5 m – 2 m) x (-3 N) = -4,5 J

(c) untuk 0 ≤ X ≤ 6 m

W(0 ≤ X ≤ 6 m) = 7,5 J + (-4,5 J) + (6 m – 5 m) x 5 N = 8 J