Soal dan Pembahasan UNBK Fisika 2017 (no 16 - no 20)

SOAL 16
Perhatikan gambar berikut!

Dua buah benda menuruni lintasan dari titik A. massa benda pertama m₁ = 5 kg dan benda kedua m₂ = 15 kg. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s^-2, maka perbandingan energi kinetik Ek₁ : Ek₂ di titik B adalah . . . .
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 1 : 9
D. 2 : 1
E. 3 : 1

Jawab: B
Anggap benda bergerak dengan kecepatan awal nol, maka kecepatan kedua benda di titik B tentunya sama karena dengan menggunakan hukum kekekalan momentum kita peroleh
mgh = ½ mv²
v = √(2gh) dengan (h_A = h_B = h), maka v_1B = v_1A, sehingga
Ek₁/Ek₂ = (1/2 m₁v₁²)/(1/2 m₂v₂²)
= m₁/m₂ = 5/15
Ek₁/Ek₂ = 1/3

SOAL 17

Sebuah peluru dari senapan A ditembakkan ke balok dan bersarang di dalam balok, mengakibatkan balok naik setinggi h₁ = 40 cm (gambar 1). Balok lain yang identik ditembak peluru dari senapan B yang sama massanya, ternyata mengakibatkan balok naik setinggi h₂ = 30 cm (gambar 2). Perbandingan kecepatan peluru dari senapan A dan senapan B sesaatn menumbuk balok adalah . . . .
 
Jawab: A
Kecepatan balok mula-mula diam, maka dengan menggunakan hukum kekekalan momentum maka
m_pv_p = (m_p + m_b)v (*)
dengan v adalah kecepatan peluru dan balok naik setinggi h.
Dengan v dihitung menggunakan hukum kekekalan energi mekanik dan diperoleh
v = √(2gh)  (**)
sehingga dari (*) dan (*) kita tuliskan
v_p = (m_p + m_b)√(2gh)/m_p
atau kecepatan peluru sebanding dengan akar ketinggian balok (v_p α √h)
v_p1/v_p2 = √h₁/√h₂
= √40/√30
v_p1/v_p2 = 2/√3

SOAL 18

Sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi α (cos α = 3/5) dan kecepatan awal 100 m.s^-1. Massa peluru 40 gram dan g = 10 m.s^-2. Energi potensial peluru setelah bergerak selama 5 sekon adalah . . . .
A. 100 joule
B. 110 joule
C. 120 joule
D. 130 joule
E. 140 joule

Jawab: B
Komponen kecepatan awal peluru adalah
v_0y = v₀ sin α = 100 x 4/5 = 80 m.s^-1
 setelah t = 5 sekon, peluru berada pada ketinggian
y = y₀ + v_0yt – ½ gt² = 0 + 80 x 5 – ½ x 10 x 5² = 275 m
maka energi potensial peluru pada ketingiian 275 m ini adalah
Ep = mgh = 0,04 x 10 x 275 = 110 joule

SOAL 19
Perhatikan tiga peristiwa tumbukkan pada gambar berikut!

Gambar A: benda P massa 8m menumbuk benda Q massa m yang mula-mula diam, dengan kecepatan v
Gambar B: benda R massa m bergerak dengan kecepatan v menumbuk benda S bermassa 8m yang mula-mula diam.
Gambat C: benda K bermassa 8m bergerak dengan kecepatan v menumbuk benda R bermassa sama yang mula-mula diam.
Ketiga tumbukkan bersifat lenting sempurna, maka dapat disimpulkan bahwa . .  ..
A. kecepatan terbesar dimiliki benda Q pada gambar A
B. kecepatan terbesar dimiliki benda S pada gambar B
C. kecepatan terbesar dimiliki benda R pada gambar C
D. kecepatan sulit diprediksi karena massa pada ketiga peristiwa tidak sama
E. kecepatan benda yang ditumbuk pada ketiga peristiwa sama

Jawab: A
Benda bermassa lebih kecil ditumbuk oleh benda bermassa lebih besar pasti memiliki kecepatan lebih besar setelah tumbukan.

SOAL 20

Balok bermassa 10 kg meluncur sepanjang bidang miring A-B dan berhenti di titik C. Koefisien gesek antara balok dengan permukaan bidang B-C = 0,3. Panjang BC adalah . . . .
A. 10 m
B. 35 m
C. 37 m
D. 40 m
E. 50 m

Jawab: A
Dari titik A ke titik B kita gunakan hukum kekekalan energi mekanik, kita peroleh kecepatan kecepatan di titik B adalah
½ mv_B² = mgh
Dan dari titik B ke titik C kita gunakan teorema usaha-energi yaitu
W_T = ∆Ek
Usaha dilakukan oleh gaya gesekan maka
–fs_BC = Ek_C – Ek_B = – Ek_B
μmgs_BC = mgh
s_BC = h/μ = 3/0,3 = 10 m