Soal Hukum Newton dan Pembahasan

Soal 1
Gaya 50 N digunakan untuk menarik benda 10 kg sepanjang suatu meja datar. Jika gaya gesekan 15 N yang menghambat gerak bekerja pada benda itu, hitung:
(a) resultan gaya pada benda
(b) percepatan benda

Jawab:
Diketahui : gaya tarik F = 50 N, massa benda m = 10 kg, gaya gesek F_g = 15 N
(a) Resultan gaya diberikan oleh
∑F = F + (–F_g) = 50 - 15
     = 35 N
(b) Percepatan yang dialami benda adalah
∑F = ma
35 = ma
35 = 10a
a  = 3,5 m.s^-2

Soal 2
Pada suatu saat gaya hambatan udara 250 N bekerja pada seorang penerjun payung. Jika massa penerjun berikut payungnya 75 Kg, berapa percepatan jatuh kebawah yang dialami penerjun saat itu?

Jawab:
Diketahui: gaya hambatan udara f  = 250 N, massa total m = 75 kg.
Dengan menggunakan hukum II Newton kita peroleh
∑F = ma
W – f = ma
mg – f = ma
75 x 10 – 250 = 75a
750 – 250 = 75a
a = 6,6 m.s^-2

Soal 3
Sebuah lokomotif (kepala kereta api) yang bermassa 8000 kg mampu menarik gerbong yang bermassa 40.000 kg dengan percepatan tetap 1,20 m/s². Jika lokomotif digunakan untuk menarik gerbong yang bermassa 16.000 kg, berapa percepatan yang dihasilkannya?

Jawab:
Diketahui: percepatan a₁ = 1,2 m.s^-2 dengan massa total m₁ = 8000 + 40000 = 48000 kg, maka gaya pada lokomotif yang diperlukan untuk menarik massa ini adalah
∑F = m₁a₁ = 48000 x 1,2 = 57600 N
Dengan gaya yang sama lokomotif menarik gerbong yang bermassa 16000 kg (m₂ = 8000 + 16000 = 24000 kg), maka
∑F = m₂a₂
57600 = 24000 x a₂
a₂ = 2,4 m.s^-2

Soal 4
Sebuah gaya F yang dikerjakan pada benda bermassa m₁ menghasilkan percepatan 2 m.s^-2. Gaya yang sama dikerjakan pada benda kedua bermassa m₂, menghasilkan percepatan 8 m.s^-2.
(a) berapakah perbandingan m₁ dan m₂?
(b) jika m₁ dan m₂ di gabung, berapa percepatan yang dihasilkan gaya F?
Jawab:
a₁ = 2 m.s^-2
a₂ = 8 m.s^-2
(a) dengan menggunakan hukum II Newton kita dapat menyelesaikan masalah ini
∑F = m₁a₁ = m₂a₂
m₁/m₂ = a₂/a₁ = 8/2 = 4 : 1
(b) percepatan oleh gaya F jika kedua massa digabung,
m₂ = m₁/4, maka
massa total m₁ + m₂ = m₁ + m₁/4 = 5m₁/4
∑F = (m₁ + m₂)a₁₂
m₁a₁ = (m₁ + m₂)a₁₂
m₁ x 2 = (5m₁/4)a₁₂
a₁₂ = 1,6 m.s^-2