Soal Gerak Jatuh Bebas dan Pembahasan

Soal 1
Buah dijatuhkan 8 meter dari pohonnya. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah?

Jawab:
Kecuali masalah khusus menyatakan sebaliknya, kita dapat menganggap objek tersebut dijatuhkan di bumi, jadi kita tahu g = 9.81 m.s^-2.
Diberikan: v₀ = 0 m/s, Δy = 8 m, a = 9.81 m/s² maka,
y = ½ at² + v₀t + y₀
Perhatikan bahwa di sini, kita dapat memilih untuk menetapkan y₀ = 0 dan y = –80 m, atau y = 0 dan y₀ = 80. Keduanya akan menghasilkan jawaban yang sama, tetapi di sini kita akan memilih opsi pertama sehingga dua istilah sama dengan nol di sisi kanan.
y = ½at²
t² = 2y/a
t = (2y/a)^1/2 = 2(–8/–9,81) = 0,404 dtk
Jika kita perlu melakukan matematika ini tanpa kalkulator, kita akan mengganti -9,81 dengan -10 untuk menghasilkan jawaban dari 0,4 dtk. Kedua jawaban akan diterima.

Soal 2
Sebuah bola dilemparkan lurus ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s. Seberapa ketinggian yang ditempuh bola?

Jawab:
Pada awalnya mungkin terlihat seperti ada dua variabel yang tidak diberikan atau diminta, t dan v. Namun, kita tahu bahwa pada titik tertinggi dalam busur objek jatuh bebas, kecepatan vertikal menjadi 0 untuk sesaat. Oleh karena itu, v = 0.
Diberikan: v₀ = 20 m/s, g = –9,81 m/s², v = 0 m/s
Maka ketinggian maksimum yang ditempuh bola adalah
v² = v₀² + 2gΔy = 0
–2aΔy = v₀²
Δy = v₀²/(–2g) = 20²/(–2 x –9,81) = 20,4 m
Atau, jika g = -10 digunakan bukan -9.81:
Δy = 20²/(–2 x –10) = 20²/20 = 20 m

Soal 3
Satu detik setelah dilemparkan lurus ke bawah, batu jatuh dengan kecepatan 20 m/s. Seberapa cepat akan jatuh 2 detik kemudian?

Jawab:
Karena kecepatan awal ke bawah, kita memberikannya tanda negatif.
Diberikan: v₀ = –20 m /s, g = –9,81 m/s², Δt = 2 s
Kita gunakan
v = at + v₀ = –9.81 x 2 – 20 = –19.62 – 20 = –39.62 m/s
ATAU
-10 x 2 – 20 = –20 – 20 = –40 m/dtk
Perhatikan bahwa angka ini negatif untuk menunjukkan bahwa kecepatan batu berarah ke bawah, atau negatif.

Soal 4
Sebuah objek dilemparkan lurus ke atas dengan kecepatan awal 8 m/s dan menumbuk tanah 3 detik kemudian. Tentukan tinggi benda ketika dilemparkan?

Jawab:
Diketahui: g = –9.81 m/s², v₀ = 8 m/s, Δt = 3 s
Diberikan: a = -9,81 m / s2, vi = 8 m / s, Δt = 3 s
y sama dengan 0, karena ketinggian akhir adalah tanah:
y = ½ at² + v₀t + y₀
y₀ = y – ½at² – v₀t = –0,5 x –9,81 x 32 – 8 x 3 = 20,145 m
ATAU
-0,5 x -10 x 32 – 8  x 3 = 5 x 9 – 24 = 45 – 24 = 21 m