Soal Fluks Listrik dan Pembahasannya

Soal 1
Kuat medan listrik 350 N/C menembus tegak lurus setengah permukaan bola yang berjari-jari 20 cm. Tentukan fluks listrik yang menembus bidang tersebut.

Jawab:
Medan listrik yang homogen dan sejajar menembus bidang yang yang luasnya A digambarkan seperti berikut
Kuat medan listrik E = 350 N/C, jari-jari 20 cm = 0,2 m
Bidang yang luasnya A bukanlah luas setengah permukaan bola tetapi luas lingkaran, sehingga fluks listriknya adalah
Φ = EA cos θ = E(πr²)(1)
(cos θ = 1, sebab E tegak lurus bidang atau sejajar dengan normal bidang)
Φ = (350)(3,14)(0,2)²
Φ = 44 Wb


Soal 2
Selembar karton dengan luas 1,6 m² diputar dengan poros timur-barat dalam suatu daerah yang memiliki medan listrik homogen dengan E = 6 x 10⁵ N/C horisontal ke utara. Tentukan fluks listrik yang menembus bidang karton ketika karton dalam kedudukan: (a) horisontal, (b) vertikal dan (c) miring membentuk sudut π/6 rad terhadap arah utara.

Jawab:
Kuat medan listrik E = 6 x 10⁵ N/C, luas karton A = 1,6 m²
(a) Untuk karton berada dalam kedudukan mendatar (gambar i), sudut antara E dan arah normal bidang n, yaitu θ = 90⁰, cos 90⁰ = 0, sehingga fluks listrik Φ adalah:
Φ = EA cos θ = 0

(b) untuk karton yang berada dalam kedudukan vertikal (gambar ii), sudut antara E dan n yaitu 0⁰, cos θ = 1, sehingga fluks listrik Φ adalah
Φ = EA cos θ = (6 x 10⁵ N/C)(1,6 m²)
     = 9,6 x 10⁵ Wb

 

(c) untuk karton yang berada dalam kedudukan miring membentuk sudut 30⁰ terhadap karton (gambar iii), sudut antara E dan n yaitu θ = 60⁰, cos θ = ½, sehingga fluks listrik Φ adalah
Φ = EA cos θ = (6 x 10⁵ N/C)(1,6 m²) (½)
     = 4,8 x 10⁵ Wb

Soal 3
Jari-jari dasar kerucut R = 20 cm dan tinggi kerucut 18 cm terletak di atas meja horizontal, dan medan listrik seragam horisontal E = 250 N/C menembus kerucut, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Tentukan fluks listrik yang memasuki kerucut.

Jawab:
Kuat medan listrik E = 250 N/C, jari-jari 20 cm = 0,2 m dan tinggi 18 cm.
Bidang yang luasnya A bukanlah luas permukaan kerucut tetapi luas segitiga, sehingga fluks listriknya adalah

Φ = EA cos θ = E(1/2 alas x tinggi )(1)
(cos θ = 1, sebab E tegak lurus bidang atau sejajar dengan normal bidang)

Φ = E(1/2  x 2R x h)
    = ERh
Φ = (250)(0,2)(0,18)
Φ = 9,0 Wb

Soal 4
Pertimbangkan kotak segitiga tertutup dengan medan listrik horizontal E = 4 x 10⁵ N/C seperti yang ditunjukkan pada gambar. Hitung fluks listrik melalui
(a) permukaan vertikal,
(b) permukaan yang miring, dan
(c) seluruh permukaan kotak

 

Jawab:
Medan listrik E = 4,0 x 10⁵ N/m,

(a) fluks listrik melalaui permukaan mendatar (bidang AA’D’D)

Bidang vertikal yang luasnya AA’D’D = 10 cm x 30 cm = 300 cm² = 0,03 m², sehingga fluks listriknya adalah
Φ = EA_AA’D’D cos θ = EA(1)
(cos θ = –1, sebab E membentuk sudut 180⁰ normal bidang)
Maka
Φ = (4,0 x 10⁵)(0,03)
Φ = –1,2 x 10⁴ Wb

(b) fluks listrik melalui permukaan miring (bidang ABCD)

AA’ = 10 cm, AD = 30 cm, maka panjang AB = AA’/sin 30⁰ = 20 cm, sehingga
luas bidang ABCD = 20 cm x 30 cm = 600 cm² = 0,06 m², sehingga fluks listrik yang melalui bidang ini adalah
Φ = EA_ABCD cos θ
    = (4,0 x 10⁵)(0,06)(cos 60⁰)
Φ = +1,2 x 10⁴ Wb

(c) fluks listrik yang melewati seluruh permukaan bidang adalah
Φ_total = Φ_ABCD + Φ_AA’D’D + 2Φ_AA’B
Fluks listrik yang melewati permukaan AA’B adalah nol karena sudut yang dibentuk normal bidang dengan medan listrik adalah 90⁰. Sehingga
Φ_total = +1,2 x 10⁴  + (–1,2 x 10⁴)+ 0 = 0