Soal Uji Kompetensi Pembiasan Cahaya

Soal 1
Panjang gelombang laser yang dihasilkan sebuah pemutar CD saat merambat di udara adalah 750 nm. jika cepat rambat cahaya di udara c = 3 x 10⁸ m/s ,cepat rambat dan panjang gelombang laser tersebut setelah memasuki plastik CD yang indeks biasnya n = 1,50 berturut-turut adalah . . . .
A. 2 x 10⁷ m/s dan 500 nm
B. 2 x 10⁷ m/s dan 650 nm
C. 2 x 10⁸ m/s dan 500 nm
D. 2 x 10⁸ m/s dan 800 nm
E. 5 x 10⁸ m/s dan 800 nm

Jawab: A
Diketahui: indeks bias plastik CD, n_CD = 1,5; kecepatan cahaya di udara, c = 3,0 x 10⁸ m/s, panjang gelombang cahaya di udara λ_ud = 750 nm  maka kecepatan cahaya dalam plastik CD adalah
v_CD = c/n_CD = (3 x 10⁸ m/s)/1,5 = 2,0 x 10⁸ m/s
untuk memperoleh panang gelombang cahaya dalam plastik CD kita gunakan hubungan
λ_CDn_CD = λ_udn_ud
λ_CD(1,5) = (750 nm)(1)
λ_CD = 500 nm

Soal 2
Seberkas sinar datang dari udara ke suatu cairan melalui dinding kaca.  Diketahui indeks bias 1,5. Jika sinar itu jatuh dari udara pada permukaan kaca dengan sudut datang 60⁰ dan keluar dari sisi kaca yang lain lalu masuk ke cairan dengan sudut bias 30⁰, indeks bias cairan itu adalah . . . .
A. 0,5
B. 1,0
C. 0,5√3
D. √3
E. 2,5√3

Jawab: D
Diketahui: indeks bias cahaya di udara n_ud = 1, indek bias cahaya dalam kaca adalah n_k = 1,5, sudut datang θ_i = 60° dan sudut bias θ_r = 30°, maka
Dengan menggunakan hukum Snellius kita cari sudut bisa dalam kaca, yaitu
n_ud sin θ_i = n_k sin θ_r
(1) sin 60⁰ = (1,5) sin θ_r
sin θ_r = √3/3

Cahaya akan keluar dari kaca dan masuk ke dalam cairan dengan sudut bias θ_r1 = 30⁰. Sudut datang dari kaca adalah θ_i1 = θ_r, maka dengan menerapkan hukum Snellius untuk kaca-cairan kita peroleh
n_k sin θ_i1 = n_c sin θ_r1
(1,5)(√3/3) = n_C sin 30⁰
n_C = √3

Soal 3
Seorang anak mengamati berkas cahaya yang datang dari balik lapisan kaca tebal. Berkas cahaya tersebut datang pada permukaan kaca dengan membentuk sudut 30° terhadap permukaan kaca. Jika tebal kaca adalah 6 cm dan indeks biasnya √3 dan indeks bias udara adalah 1, pergeseran berkas cahaya tersebut adalah . . . .
A. ½ cm
B. √3 cm
C. 5√3/3 cm
D. 2√3 cm
E. 2,5 cm

Jawab:
Diketahui: tebal kaca d = 6 cm dan indeks bias kaca n_k = √3 dan indeks bias udara n_ud = 1,
cahaya datang pada permukaan kaca dengan membentuk sudut 30° terhadap permukaan kaca sehingga
θ_ud = 90⁰ – 30⁰ = 60⁰
n_u sin θ_ud = n_ka sin θ_ka
(1) sin 60⁰ = √3 sin θ_ka
sin θ_ka = 30⁰
Pergeseran berkas cahaya kita hitung dengan menggunakan persamaan,
t = dsin (θ_ud – θ_ka)/cos θ_ka
  = 6 cm sin (60⁰ – 30⁰)/cos 30⁰
t = 2√3 cm

Soal 4
Diatas suatu permukaan kaca terdapat lapisan air (n = 1,33). Seberkas cahaya menenmbus batas permukaan kaca-air tersebut dan mulai mengalami pemantulan internal total pada sudut datang 53⁰. Indeks kaca yang dipakai adalah . . . . (tan 37⁰ = ¾)
A. 1,43
B. 1,55
C. 1,66
D. 1,8
E. 1,82

Jawab: C
Cahaya mengalami pemantulan internal total berarti sudut datangnya = sudut kritis. Sudut kritis berarti sinar dari rapat ke renggang dan r = 90⁰.
sin i_k/sin r = n_air/n_kaca
sin 53⁰/sin 90⁰ = 1,33/n_kaca
0,8/1 = 1,33/n_kaca
n_kaca = 1,66
Jadi, Indeks kaca yang dipakai adalah 1,66

Soal 5
Dalam sebuah tabung yang diisi eter (indeks bias n = 1,36), jarak antara permukaan cairan dengan alas tabungnya adalah 17 cm. Jika kita memandang secara tegak lurus dari permukaan, berapa jauhkah kelihatannya jarak antara alas tabung dan permukaan cairan?
A. 8,5 cm
B. 10 cm
C. 12,5 cm
D. 15 cm
E. 17 cm

Jawab: C
Diketahui: indeks bias cahaya di udara n_ud = 1,0, indeks bias eter n_et = 1,36, jarak antara permukaan cairan dengan alas tabung s = 17 cm, maka jarak antara alas tabung dan permukaan tabung jika dilihat tegak lurus dari udara adalah dengan menggunakan persamaan
n₁/s + n₂/s_’ = (n₂ – n₁)/R
Karena permukaan datar (permukaan air) maka R = ∞, dan n₁ = n_eter = 1,36 (karena benda yang diamati berada dalam eter), n₂ = n_udara = 1,0, sehingga
n₁/s + n₂/s_’ = 0
1,36/17 cm + 1/s’ = 0
s' = – 17/1,36 = –12,5 cm

Soal 6
Dodi sedang menyelam di kolam renang pada kedalaman 0,5 m dari permukaan air. sementara itu, Doni yang berbaring di atas papan loncat kolam renang berada 3,5 m di atas permukaan air. jika diketahui n_udara  =1 dan n_air = 4/3, jarak antara Dodi dan Doni menurut dodi adalah . . . .
A. 3,5 cm
B. 4,0 cm
C. 4,5 cm
D. 5,3 cm
E. 5,5 cm

Jawab: D
Diketahui: indeks bias cahaya di udara n_ud = 1,0, indeks bias air n_air = 4/3, jarak antara Dodi dan Dono s = 3,5 cm + 0,5 cm = 4,0 cm, maka jarak antara Dodi dan Dono jika dilihat tegak lurus dari air (oleh Dono) adalah dengan menggunakan persamaan
n₁/s + n₂/s_’ = (n₂ – n₁)/R
Karena permukaan datar (permukaan air) maka R = ∞, dan n₁ = n_udara = 1 (karena benda yang diamati berada di udara), n₂ = n_air = 4/3, sehingga
n₁/s + n₂/s_’ = 0
1/4,0 cm + (1,33)/s’ = 0
s' = – 1,33 x 4,0 cm = –5,32 cm