Efek Compton

Arthur Holly Compton dan temannya Peter Debye terobsesi oleh ide Einstein tentang foton. Mereka menemukan bahwa hamburan foton dari sinar X oleh elektron hanya dapat dijelaskan dengan menganggap foton sebagai partikel dengan energi hf dan momentum sudut hf/c, cocok seperti diusulkan Einstein.
Percobaan Compton cukup sederhana. elektron disinari dengan sinar X. Sinar X akan dihamburkan oleh elektron. Panjang gelombang sinar X yang terhambur ini ternyata hanya tergantung pada besar sudut hamburan. Sama sekali tidak bergantung pada lama penyinaran.

Gambar 1: Perangkat percobaan Compton

Menurut teori gelombang, panjang gelombang sinar X terhambur seharusnya tergantung pada lama penyinaran. Semakin lama penyinaran, semakin banyak sinar X yang diserap elektron sehingga ketika sinar X ini dipancarkan kembali, tentu panjang gelombangnya akan semakin pendek. Jadi kita lihat bahwa sinar X atau cahaya tidak selalu berkelakuan sebagai gelombang.

Gambar 2: Proses terjadinya tumbukkan pada percobaan Compton

Gambar 1 menunjukkan proses hamburan sinar X pleh elektron (hamburan Compton). Anggap panjang gelombang foton sinar X yang datang λ₀ dan panjang gelombang foton terhambur adalah λ’. Berdasarkan hukum kekekalan energi kita peroleh:

Energi foton mula-mula = energi foton akhir + energi kinetik elektron yang terpental

hc/λ₀ adalah energi foton datang, hc/λ’ adalah energi foton terhambur, dan E_k adalah energi kinetik elektron yang terpental. Dengan menggunakan rumus relativistik, Ek = γm₀c² – m₀c², kita peroleh

Sekarang gunakan hukum kekekalan momentum pada tumbukkan ini. Momentum arah sumbu x dan y harus kekal. Karena momentum elektron dapat ditulis sebagai γm₀v maka kita peroleh hubungan berikut:

Arah sumbu x:

Arah sumbu y:

Kuadratkan persamaan (*) dan (**) dan jumlahkan kita peroleh

 

Karena γ²v² = γ²c² – c²

Kurangi persamaan (1) dan (2), kita peroleh

Selesaikan ini kita peroleh hubungan yang paling sederhana

Persamaan terakhir merupakan rumus panjang gelombang foton terhambur. Gambar 3a-d melukiskan hasil eksperimen percobaan Compton. Di sini dilukiskan grafik intensitas sinar X yang terdeteksi sebagai fungsi panjang gelombang. Lokasi kurva menyatakan panjang gelombang sinar X yang terdeteksi.

Gambar 3: Grafik intensitas sinar X dengan panjang gelombang pada efek Compton

Gambar 3a terlihat 1 puncak yang menyatakan sinar X yang datang (λ₀ sekitar 70 pikometer). Gambar 3b terdapat 2 puncak. Pertama menunjukkan gelombang datang dan puncak kedua adalah gelombang yang terhambur pada sudut 45⁰ (λ’ sekitar 71 pikometer). Pada gambar 3c dan 3d panjang gelombang terhambur sekitar 74 pm. Hasil ini memperkuat teori Einstein bahwa cahaya memang dapat berkelakuaan seperti partikel dengan hf dan momentum h/λ.