Venturimeter dengan Manometer

Pada prinsipnya venturimeter dengan manometer hampir sama dengan venturimeter tanpa manometer. Hanya saja dalam venturimeter ini ada tabung U yang berisi raksa, perhatikan gambar 1.  

Gambar 1: Venturimeter dengan manometer

Kita akan menentukan kelajuan aliran v₁ dan v₂ yang dinyatakan dalam luas penampang pipa dan perbedan ketinggian cairan, h dalam kedua pipa vertikal.

Dalam pipa 1 dan 2 berlaku persamaan kontinuitas yaitu

v₁A₁ = v₂A₂          (1)

v₂ = (A₁/A₂)v₁     (2)

Cairan dalam pipa yang diukur kelajuannya mengalir pada titik-titik yang tidak memiliki perbedaan ketinggian (h₁ = h₂), sehingga persamaan Bernoulli pada titik 1 dan 2 adalah
P₁ + ½ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ ρv₂² + ρgh₂      (KARENA h₁ = h₂), maka

P₁ – P₂ = ½ ρ(v₂² – v₁²)     (3)

Dari persamaan (2) dan (3) kita peroleh perbedaan tekanan pada kedua titik dalam pipa adalah
P₁ – P₂ = ½ ρ[{(A₁/A₂)v₁}² – v₁²]

P₁ – P₂ = ½ ρ v₁² [(A₁/A₂)² – 1]      (4)

Perhatikan gambar 2 di bawah ini!

Gambar 2: Venturimeter dengan manometer

Pada gambar di atas kita peroleh
P_A = P₁ + ρgy₁ dan P_B = P₂ + ρgy₂ + ρ’gh
Karena titik A dan B sejajar maka tekanan di titik A sama dengan tekanan di titik B (prinsip hidrostatis), maka
P₁ + ρgy₁ = P₂ + ρgy₂ + ρ’gh dan y₂ = y₁ – h, maka
P₁ – P₂ =  – ρgy₁ + ρgy₂ + ρ’gh = – ρgy₁ + [ρg(y₁ – h)]+ ρ’gh

P₁ – P₂ = (ρ’ – ρ)gh (5)

Sehingga dari persamaan (4) dan (5), kita dapatkan
½ ρ v₁² [(A₁/A₂)² – 1] = (ρ’ – ρ)gh

Karena v₂ = (A₁/A₂)v₁, maka

  ρ’ = massa jenis zat cair dalam manometer!