Soal Azas Black dan Jawabannya

Soal 1
Jika 75 gram air yang suhunya 0⁰C dicampur dengan 50 gram air yang suhunya 100⁰C, berapakah suhu akhir campuran?

Jawab:
Air yang suhunya 0⁰C akan bertambah panas dan air yang suhunya 100⁰C akan dingin ketika keduanya dicampur. Misalnya suhu akhir campuran adalah x⁰C, maka tentu saja 0⁰C < x < 100⁰C. Kalor yang diterima 75 g air yang suhunya 0⁰C adalah
Q_terima = m_a1c_aΔT_a1 = (75 g)c_a (x – 0)⁰C
Dengan c_a adalah kalor jenis air.
Kalor yang dilepas 50 g air yang suhunya 100⁰C adalah
Q_lepas = m_a2c_aΔT_a2 = (50 g)c_a(100 – x)⁰C
Sesuai hukum kekekalan energi untuk kalor:
Q_terima = Q_lepas
 (75 g)c_a (x – 0)⁰C = (50 g)c_a(100 – x)⁰C
75x = 50(100 – x)
5x = 200
x = 40
Jadi, suhu akhir campuran adalah 40⁰C

Soal 2
Seorang siswa ingin menentukkan kalor jenis suatu paduan logam baru. 100 g logam tersebut dipanaskan sampai 180⁰C dan sesegera dicelupkan ke dalam 240 g air 20⁰C yang terdapat dalam kalorimeter aluminium. Jika suhu akhir logam paduan adalah 36⁰C, hitunglah kalor jenisnya (kalor jenis air = 4200 J/kgK)

Jawab:
Karena tidak ada data tentang massa atau kapasitas kalor kalorimeter aluminium, maka dalam soal ini kalorimeter dianggap tidak menyerap kalor. Jadi, pertukaran kalor hanya terjadi antara logam paduan 180⁰C dan air 20⁰C mencapai suhu akhir 36⁰C.
Kalor yang diterimah oleh 240 g air, c_a = 4200 J/kg⁰C, sehingga suhunya naik dari 0⁰C menjadi 36⁰C adalah
Q_terima = m_ac_aΔT_a = (240 g)(4200 J/kg⁰C)(36 – 20)⁰C
Kalor yang dilepas 100 g logam, kalor jenis c_L, hingga suhunya turun dari 180⁰C menjadi 36⁰C adalah
Q_lepas = m_Lc_LΔT_L = (100 g)c_L(180 – 36)⁰C
Sesuai hukum kekekalan energi untuk kalor;
Q_terima = Q_lepas
(240 g)(4200 J/kg⁰C)(36 – 20)⁰C = (100 g)c_L(180 – 36)⁰C
14,4c_L = 16128 J⁰C
c_L = 1120 J/kg⁰C

Soal 3
Sebuah balok es 30 g pada 0⁰C dicelupkan  ke dalam bejana  berisi 200 g air pada 30⁰C. Jika bejana dianggap tidak menyerap kalor, berapakah suhu akhir campuran? (kalor lebur es = 336000 J/kg, kalor jenis air = 4200 J/kgK).

Jawab:
Misalkan suhu akhir campuran adalah T⁰C dengan 0⁰ < T < 30⁰, maka diagram suhu kalor ditunjukkan pada gambar di bawah.

Kalor yang diterima es adalah

Q₁ = m_esL_f dan Q₂ = m_esc_esΔT_es
Dengan ΔT_es = (T – 0)⁰C
Kalpor yang dilepas air adalah
Q₃ = m_ac_aΔT_a
Dengan ΔT_a = (30 – T)⁰C
Massa es m_es = 30 g = 0,03 kg, massa air m_a = 200 g = 0,2 kg, L_f = 336000 J/kg dan c_a = 4200 J/kgK.
Konsep azas black memberikan
Q_terima = Q_lepas
Q₁ + Q₂ = Q₃
m_esL_f + m_esc_esΔT_es = m_ac_aΔT_a
(0,03 kg)(336000 J/kg) + (0,03 kg)(4200 J/kgK)(T) = (0,2 kg)(4200 J/kgK)(30 – T)
10080 + 126T = 25200 – 840T
966T = 15120
T = 15,6⁰C

Soal 4
Dua kalorimeter A dan B yang sama berisi air dengan volume yang sama pada 30⁰C. Lima gram logam campuran dicelupkan ke B. Temperatur setimbang dalam A adalah 32⁰C sedangkan dalam B adalah 31,5⁰C. Temperatur awal kedua logam adalah sama yaitu 50⁰C. Jika panas jenis Al sekitar 0,89 J/gK maka tentukan panas jenis logam campuran itu dalam satuan J/gK.

Jawab:
Sketsa masalah ditunjukkan gambar berikut,

Kalor jenis c_Al = 0,89 J/gK

Azas Black pada kalormeter A memberikan
(m c ΔT)_air = (m c ΔT)_Al
m c_a (32 – 30) = 5(0,89)(50 – 32)
m c_a 2 = 5 x 0,89 x 18                       (1)
Azas Black pada kalorimeter B memberikan
(m c ΔT)_air = (m c ΔT)_logam
m c_a (31,5 – 30) = 5 c_L (50 – 31,5)
m c_a 1,5 = 5 x c_L x 18                         (2)
Bagian (2) dan (1), maka kalor jenis logam campuran c_l adalah
(m c_a 2)/(m c_a 1,5) = (5 x 0,89 x 18)/(5 x c_L x 18)
4/3 = (c_L x 18,5)/(0,89 x 18)
c_L = (3 x 0,89 x 18)/(4 x 18,5) = 0,65 J/Gk

Soal 5
Seratus gram es dari –5⁰C dicampur dengan 200 gram air dari 30⁰C pada tekanan 1 atm. Kalor jenis es 0,5 kal/g⁰C dan kalor lebur es 80 kal/g. Jika hanya terjadi pertukaran kalor antara air dan es, berapakah suhu setimbangnya?

Jawab:
Misalkan suhu akhir campuran adalah t⁰C dengan 0⁰ < t < 30⁰, maka diagram suhu kalor ditunjukkan pada gambar di bawah.

ΔT₁ = 0⁰C – (–5⁰C) = 5⁰C, ΔT₂ = (t – 0)⁰C = t⁰C, ΔT₃ = (30 – t)⁰C, m_es = 100 g, m_a = 200 g, c_es = 0,5 kal/g⁰C, c_a = 1 kal/g⁰C, dan L_f = 80 kal/g.

Q_terima = Q_lepas
Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄
m_esc_esΔT₁ + m_esL_f + m_esc_aΔT₂ = m_ac_aΔT₃
m_es (c_esΔT₁ + L_f + c_aΔT₂) = m_ac_aΔT₃
100 (0,5 x 5 x 80 +1 t) = 200 x 1 x (30 – t)
82,5 + t = 2(30 – t)
3t = –22,5
t = –22,5
karena t bernilai negatif, maka suhu setimbang adalah 0⁰C. Ini berarti tidak seluruh massa es melebur. Berapakah massa es yang melebur? Misalkan massa es yang melebur adalah m gram. Diagram suhu-kalor ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

ΔT₁ = 0⁰C – (–5⁰C) = 5⁰C, ΔT₂ = (30 – 0)⁰C = 30⁰C, maka

Q_terima = Q_lepas
Q₁ + Q₂ = Q₃
m_esc_esΔT₁ + m_esL_f = m_ac_aΔT₂
(100)(0,5)(5) + m (80) = 200 (1)(30)
250 + 80m = 6000
m = 72 gram
Jadi hanya 72 gram es yang melebur jadi air.