Medan Magnetik pada Toroida

Gambar (1) memperlihatkan sebuah toroida yang dililit dengan N lilitan kawat yang menghantarkan arus I. Sebenarnya lilitan toroida sangat rapat dibandingkan dengan yang ada dalam gambar (1).

Aliran arus yang melalui toroida itu menghasilkan suatu komponen medan magnetik yang tegak lurus terhadap bidang gambar. Tetapi jika koil-koil itu dililitkan sangat ketat, maka kita dapat meninjaunya sebagai kawat melingkar penghantar arus di antara jari-jari dalam dan jari-jari luar dari toroida, maka aliran arus yang melalui keliling toroida itu dapat diabaikan dan demikian juga komponen B yang tegak lurus terhadap bidang gambar dapat diabaikan. Dalam asumsi yang ideal bahwa garis-garis medan magnetik harus merupakan lingkaran-lingkaran yang konsentris dengan sumbu toroida.

Untuk mencari medanmagnetik dengan menggunakan hukum Ampere, kita akan menggunakan bagian integrasi yang diperlihatkan garis-garis hitam dalam gambar (1b). Mula-mula tinjaulah lintasan 1. Jika toroidan itu menghasilkan sebarang medan magnetik dalam daerah ini, maka medan itu harus menyinggung lintasan itu disemua titik maka

dengan 2∏R = keliling dri lintasan. Tetapi arus total yang dicakup oleh lintasan itu adalah nol, sehingga dari hukum Ampere medan magnetik B harus sama dengan nol di mana-mana pada lintasan ini.

Demikian juga, jika toroida itu menghasilkan sebuah medan sepanjang lintasan 3, maka medan magnetik itu juga harus menyinggung lintasan itu di semua titik. Setiap putaran lilitan itu lewat dua kali melalui luas yang dibatasi oleh lintasan ini, yang menghantar arus yang sama dalam arah yang berlawanan. Arus  netto Iyang dicakup di dalam luas ini akan sama denan nol, sehingga B = 0 di semua titik lintasan itu.

Kesimpulan: Medan magnetik sebuah toroida ideal sepenuhnya dibatasi dengan ruang yang dicakup oleh lilitan-lilitan itu.

Kita dapat memikirkan toroida yang ideal seperti sebuah solenoida yang dililitkan sangat rapat dan dibengkokan menjadi sebuah lingkaran.

Akhirnya kita meninjau lintasan 2, yaitu lintasan dengan jari-jari r. Sekali lagi karena simetri maka kita mengharapkan medan B menyinggung lintasan tersebut, dan 

Setiap putaran lilitan itu lewat sekali melalui luas yang dibatasi oleh lintasan 2. Arus total yang dicakup oleh lintasan itu adalah Iyang tercakup = NI, di mana N adalah jumlah total dari putaran dalam lilitan itu, Iyang tercakup adalah positif untuk arah integrasi dalam arah perputaran jarum jam dalam gambar (1b), sehingga B berada dalam arah yang diperlihatkan. Maka, dari hukum Ampere,

Medan magnetik ini tidak homogen pada sebuah penampang inti tersebut, karena jari-jari r lebih besar di sisi luar penampang itu daripada di sisi sebelah dalam. Akan tetapi, jika tebal radial dari inti tersebut adalah kecil dibandingkan dengan r, maka medan itu hanya berubah sedikit melalui penampang.