Efek Doppler

Bila sebuah mobil bergerak mendekati Anda sambil membunyikan klakson, Anda akan mendengar frekuensi bunyi klakson yang semakin tinggi. Sebaliknya, jika mobil itu bergerak menjauhi Anda, Anda akan mendengar frekuensi bunyi klakson yang semakin rendah.

Fenomena ini pertama kali dijelaskan oleh ilmuwan berkebangsaan Austria Christian Doppler sekitar abad pertengahan, sehingga dinamakan efek Doppler. Secara umum, bila sumber bunyi dan pendengar bergerak relatif satu sama lain, maka frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar tidak sama dengan frekuensi sumber bunyi.

Untuk menganalisis efek Doppler pada gelombang bunyi, kita akan menentukan hubungan antara pergeseran frekuensi, kecepatan sumber, dan kecepatan pendengar relatif terhadap medium (udara) yang dilalui oleh gelombang bunyi tersebut. Untuk menyederhanakan, kita hanya akan membahas keadaan khusus di mana kecepatan sumber dan pendengar keduanya terletak sepanjang garis lurus yang menghubungkan keduanya. Dalam membahas efek Doppler, v_s dan v_p berturut-turut menunjukkan komponen-komponen kecepatan sumber bunyi dan kecepatan pendengar, relatif terhadap medium. Kita akan memilih arah positif untuk v_s dan v_p sebagai arah dari pendengar P ke sumber S. Laju perambatan bunyi relatif terhadap medium, yaitu v selalu positif. 

Pendengar yang  Bergerak

Gambar 1: Pendengar yang bergerak menuju sumber bunyi yang tidak bergerak akan mendengar frekuensi yang lebih tinggi daripada frekuensi sumber bunyi.

Gambar 1 menunjukkan seorang pendengar P yang bergerak dengan kecepatan v_p menuju sumber bunyi S yang diam. Sumber bunyi itu memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi f_s dan panjang gelombang λ v/f_s. Perrhatikan beberapa puncak gelombang yang terpisah dengan jarak yang sama, yaitu λ. Puncak-puncak gelombang yang mendekati pendengar yang bergerak itu mempunyai laju perambatan relatif terhadap pendengar sebesar v + v_p. Jadi, frekuensi f_p di mana puncak-puncak gelombang itu tiba di posisi pendengar (artinya, frekuensi yang didengar oleh pendengar) adalah

Dengan demikian, pendengar yang bergerak menuju sumber bunyi seperti pada Gambar 1 pendengar akan mendengar frekuensi yang lebih tinggi daripada yang didengar oleh pendengar yang diam. Sebaliknya, pendengar yang bergerak menjauhi sumber bunyi akan mendengar frekuensi yang lebih rendah.

Sumber Bunyi dan Pendengar Bergerak

Apa yang terjadi jika sumber bunyi bergerak? Gambar 3.6 menunjukkan sebuah sumber bunyi yang bergerak dengan kecepatan v_s. Laju gelombang bunyi relatif terhadap medium (udara) adalah v Laju gelombang bunyi nilai tetap, tidak bergantung pada gerak sumber. Akan tetapi, panjang gelombang bunyi tidak sama dengan v/f_s.  Mengapa demikian? Waktu untuk pancaran satu siklus gelombang sama dengan periode T = 1/f_s. Dalam waktu T = 1/f_s ini gelombang merambat sejauh vT = v/f_s dan sumber bunyi merambat sejauh v_s T = v_s/f_s. Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak gelombang yang berurutan. Seperti ditunjukkan pada Gambar 2, panjang gelombang di depan sumber berbeda dengan panjang gelombang di belakang sumber. Di depan sumber, yaitu di sebelah kanan Gambar 2, panjang gelombangnya adalah

Di belakang sumber, yaitu di sebelah kiri Gambar 2, panjang gelombangnya adalah

Perhatikan bahwa gelombang-gelombang di depan sumber merapat, sedangkan gelombang-gelombang di belakang sumber merenggang.

Gambar 2: Puncak-puncak gelombang yang dipancarkan oleh sumber bunyi yang bergerak. Di depan sumber bunyi puncak-puncak gelombang merapat, sedangkan di belakang sumber puncak-puncak gelombang merenggang.

Untuk menentukan frekuensi yang didengar oleh pendengar di belakang sumber, kita substitusi Persamaan (4) ke Persamaan (1) yang pertama. Diperoleh,

Persamaan (5) berlaku untuk semua kemungkinan gerak sumber bunyi dan pendengar (relatif terhadap medium udara) sepanjang garis yang menghubungkan sumber bunyi dan pendengar itu. Jika pendengar diam,v_p. Jika sumber bunyi dan pendengar keduanya diam atau memiliki kecepatan yang sama relatif terhadap medium, v_p = v_s dan f_p = f_s. Jika arak kecepatan sumber atau arah kecepatan pendengar berlawanan dengan arah pendengar menuju sumber (yang telah didefinisikan bertanda positif), maka kecepatan sumber atau pendengar pada Persamaan (5) bertanda negatif.