Aturan Angka Penting

Perhatikan gambar di bawah ini, sebelumnya kita sudah membahas tentang pengukuran panjang dengan menggunakan mistar. Dari gambar di bawah ini, kita peroleh hasil pengukuran panjang pensil adalah 6,10 cm. Dua angka pertama, yaitu 6 dan 1 adalah angka eksak karena dapat kita baca pada skala, sedangkan satu angka terakhir yaitu 0 merupakan angka takasiran karena angka ini tidak dapat kita baca pada skala, tetapi hanya di taksir.

   

Dapatlah kita definisikan bahwa:

angka penting (angka sifnifikan) adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau diragukan).

Ujung benda dekat pada tanda 6,1 cm, maka kita harus melaporkan hasil pengukuran sebagai 6,10. Nol di sini termasuk angka penting karena angka itu menyampaikan informasi. Selanjutnya,

Semua angka bukan nol yang diperoleh dari hasil pengukuran termasuk angka penting

Dengan tiga angka penting, kita dapat menuliskan panjang benda adalah 6,10 cm atau 61,0 mm, atau 0,0610 m atau 0, 000 061 0 km. Tiap bilangan ini adalah ekivalen, dan masinh-masing memiliki tiga angka penting. Memindahkan titik desimal dan mengubah awalan satuan tidak memiliki pengaruh pada ketelitian bilangan.
Perhatikan bilangan 0,0610 m, karena hanya angka nol dan tidak ada angka lain di kiri 6, maka angka-angka nol itu hanyalah sebagai tempat desimal dan bukan angka penting. Tetapi angka nol di kanan 6 adalah angka penting.
Bagaimanakah dengan banyak angka penting pada hasil pengukuran yang dilaporkan sebagai 1200 gram? Kedua angka nol di kanan 2 bisa saja termasuk angka penting sedangkan angka nol berikutnya bukan angka penting, melainkan hanya sebagai tempat titik desimal. Untuk menghindari masalah seperti itu, pengukuran harus dilaporkan dalam notasi ilmiah. Dalam notasi ilmiah, semua angka yang ditampilkan sebelum orde besar termasuk angka penting. Dengan demikian, jika 1200 gram ditulis

                           1,2 x 10³ gram, memiliki dua angka penting, yaitu 1 dan 2
                           1,20 x 10³ gram, memiliki tiga angka penting, yaitu 1, 2 dan 0
                           1,200 x 10³ gram, memiliki empat angka penting, yaitu 1, 2, 0 dan 0

Akhirnya, dapatlah kita simpulkan aturan-aturan tentang angka penting yang dapat kita gunakan untuk menentukan banyak angka penting pada suatu hasil pengukuran, seperti berikut:

Aturan-aturan Angka Penting

1. Semua angka bukan nol termasuk angka penting
2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting
3. Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting
4. Angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting.
5. Bilangan-bilang puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut termasuk angka penting atau bukan.

Contoh:
(a) 985,7 g memiliki empat angka penting (aturan 1)
(b) 67,007 kg memiliki lima angka penting (aturan 2)
(c) 0,009 cm memiliki satu angka penting (aturan 4)
(d) 0,0010 m memilki dua angka penting (aturan 3)
(e) 7800 g ditulis 7,8 x 10³ g memiliki dua angka penting (aturan 5)
(e) 7800 g ditulis 7,80 x 10³ g memiliki tiga angka penting (aturan 5)
(e) 7800 g ditulis 7,80 x 10³ g memiliki empat angka penting (aturan 5)