Soal dan penyelesaian vektor dengan metode Grafis

Soal 1.
Dua buah vektor gaya A = 9 N arah 0⁰ terhadap sumbu x+, dan vektor B = 5 N arah 90⁰ terhadap sumbu x+. Gambarkan vektor resultan dan tentukan besarnya dengan metode grafis!

Jawab:

Langkah 1: Untuk menyelesaian persoalan vektor dengan metode grafis, kita tetapkan terlebih dahulu skala dari masing-masing besaran vektor yang akan dijumlahkan. Untuk kedua vektor A dan B kita dapat menetapkan skala 1N = 1 cm, maka dalam cm vektor A kita lukiskan sepanjang 9 cm dan vektor B 5 cm.

Langkah 2: Lukiskan panjang dan arah vektor A seperti ditunjukkan pada gambar 1a di bawah ini!

Gambar 1

Langkah 2: Lukiskan besar dan arah vektor B seperti yang ditunjukkan dalam gambar 1b

Langkah 3: Lukiskan vektor R = A + B dengan metode poligon, dan hasilnya ditunjukkan pada gambar 2.

Gambar 2

Kita peroleh hasil: panjang R = 10,3 cm dan arah R, yaitu 29,1⁰. Besar vektor R dapat kita tentukan dengan mengalikan panjang vektor dengan skala panjang vektor yaitu, R = 10,3 N/cm x 1 cm = 10,3 N.

Jadi, vektor resultan R memiliki besar 10,3 N dan arahnya membentuk sudut 29,1⁰ terhadap sumbu x+

Soal 2:
Gunakan teknik grafis untuk perpindahan seseorang yang mengikuti tiga jalur berikut (perpindahan) di lapangan datar. Pertama, dia berjalan 25,0 m ke arah 49,0ºutara dari timur. Kemudian, dia berjalan 23,0 m menuju 15,0ºutara dari timur. Akhirnya, dia berbalik dan berjalan 32,0 m ke arah 68,0 °selatan dari timur.

Jawab:

 Ada tiga vektor misalkan vektor A, B, dan C dengan vektor resultannya adalah R.

Langkah 1: Gambar tiga vektor perpindahan tersebut!

Langkah 2: Tempatkan kepala vektor ke ekor yang menahan kedua besaran awal dan arahnya.

Langkah 3: Gambar vektor resultan, R

Langkah 4: Gunakan penggaris untuk mengukur besar vektor R dan gunakan busur derajat untuk arah vektor R.

Dapat besar R = 50,0 m dan sudutnya 7⁰ terhadap sumbu x positif (lihat gambar)