Soal peluruhan radioaktif dan penyelesaiannya
Soal 1
Suatu unsur radioaktif memiliki waktu paro 20 hari. Berapa bagiankah dari jumlah asalnya zat radioaktif yang belum meluruh setelah 60 hari.
Jawab;
Waktu paro T1/2 hari; selang waktu peluruhan t = 60 hari. Kita hitung dahulu n dengan
n = t/ T1/2 = 60 hari/20 hari = 3
Bagian zat radioaktif yan belum meluruh, N/N0 , dihitung dengan persamaan,
N = [1/2]nN0
N/N0 = [1/2]3 = 1/8 bagian
Soal 2
Perhatikan grafik di bawah ini. Tentukan (a) tetapan peluruhan dan (b) massa zat yang tinggal setelah 30 hari.
Suatu unsur radioaktif memiliki waktu paro 20 hari. Berapa bagiankah dari jumlah asalnya zat radioaktif yang belum meluruh setelah 60 hari.
Jawab;
Waktu paro T1/2 hari; selang waktu peluruhan t = 60 hari. Kita hitung dahulu n dengan
n = t/ T1/2 = 60 hari/20 hari = 3
Bagian zat radioaktif yan belum meluruh, N/N0 , dihitung dengan persamaan,
N = [1/2]nN0
N/N0 = [1/2]3 = 1/8 bagian
Soal 2
Perhatikan grafik di bawah ini. Tentukan (a) tetapan peluruhan dan (b) massa zat yang tinggal setelah 30 hari.
Jawab;
Agar massa zat mula-mula 100 gram tinggal setengahnya yaitu 50 gram diperlukan waktu 10 hari. Ini berarti waktu paro T1/2 adalah 10 hari.
(a) Tetapan peluruhan λ dihitung dengan persamaan
λ = 0,693/T1/2 = 0,693/10 hari = 0,0693/hari
(b) Untuk selang waktu peluruhan t = 30 hari
n = t/ T1/2 = 30 hari/10 hari = 3
massa zat radioaktif m(t) tinggal
m(t) = [1/2]nm0 dengan m0 = 100 gram
= [1/2]3 (100 gram) = 12,5 gram
Soal 3
Aktivitas suatu nuklida radioaktif tertentu turun dari 1,0 x 1011 Bq menjadi 2,5 x 1010 Bq dalam 10 jam. Hitung waktu paro nuklida itu.
Jawab;
Aktivitas awal A0 = 1,0 x 1011 Bq; untuk t = 10 jam, aktivitas A(t) = 2,5 x 1010 Bq.
A(t) = [1/2]nA0
A(t)/A0 = 2,5 x 1010 Bq/1,0 x 1011 Bq
= ¼ = [1/2]2
n = 2, sehingga
waktu paronya adalah
T1/2 = t/n = 10 jam/2 = 5 jam
Soal 4
Berapa banyak waktu yang dibutuhkan untuk aktivitas isotop radioaktif yang memiliki waktu paruh T tahun untuk turun ke: (a) 3,125% dari nilai awalnya (b) 1% dari nilai awalnya?
Jawab;
Waktu paruh T1/2 = T tahun
Jumlah radioaktif awal = N0
(a) Setelah pembusukan, jumlah isotop radioaktif menjadi = N. Diberikan hanya 3,125% N0 yang tersisa setelah pembusukan. Maka kita bisa menulis:
N/N0 = 3,125% = 3,125/100 = 1/32
Tetapi N/N0 = e–λt di mana λ = konstanta peluruhan, t = waktu peluruhan, maka
e–λt = 1/32
–λt = ln 1 – ln(32)
–λt =0 – 3,4657
Karena λ = 0,693/T1/2, sehingga
t[0,693/T1/2] = 3,4657
t[0,693/T] = 3,4657
t = 5T tahun
isotop ini butuh waktu sekitar 5T tahun untuk berkurang 3,125% dari jumlah awalnya.
(b) Setelah pembusukan, jumlah isotop radioaktif menjadi = N. Diberikan hanya 1% N0 yang tersisa setelah pembusukan. Maka kita bisa menulis:
N/N0 = 1% = 1/100
e–λt = 1/100
–λt = ln 1 – ln(100)
–λt =0 – 4,6052
Karena λ = 0,693/T1/2, sehingga
t[0,693/T1/2] = 4,6052
t[0,693/T] = 4,6052
t = 6,645T tahun
isotop ini butuh waktu sekitar 6,645T tahun untuk berkurang 1% dari jumlah awalnya.
Agar massa zat mula-mula 100 gram tinggal setengahnya yaitu 50 gram diperlukan waktu 10 hari. Ini berarti waktu paro T1/2 adalah 10 hari.
(a) Tetapan peluruhan λ dihitung dengan persamaan
λ = 0,693/T1/2 = 0,693/10 hari = 0,0693/hari
(b) Untuk selang waktu peluruhan t = 30 hari
n = t/ T1/2 = 30 hari/10 hari = 3
massa zat radioaktif m(t) tinggal
m(t) = [1/2]nm0 dengan m0 = 100 gram
= [1/2]3 (100 gram) = 12,5 gram
Soal 3
Aktivitas suatu nuklida radioaktif tertentu turun dari 1,0 x 1011 Bq menjadi 2,5 x 1010 Bq dalam 10 jam. Hitung waktu paro nuklida itu.
Jawab;
Aktivitas awal A0 = 1,0 x 1011 Bq; untuk t = 10 jam, aktivitas A(t) = 2,5 x 1010 Bq.
A(t) = [1/2]nA0
A(t)/A0 = 2,5 x 1010 Bq/1,0 x 1011 Bq
= ¼ = [1/2]2
n = 2, sehingga
waktu paronya adalah
T1/2 = t/n = 10 jam/2 = 5 jam
Soal 4
Berapa banyak waktu yang dibutuhkan untuk aktivitas isotop radioaktif yang memiliki waktu paruh T tahun untuk turun ke: (a) 3,125% dari nilai awalnya (b) 1% dari nilai awalnya?
Jawab;
Waktu paruh T1/2 = T tahun
Jumlah radioaktif awal = N0
(a) Setelah pembusukan, jumlah isotop radioaktif menjadi = N. Diberikan hanya 3,125% N0 yang tersisa setelah pembusukan. Maka kita bisa menulis:
N/N0 = 3,125% = 3,125/100 = 1/32
Tetapi N/N0 = e–λt di mana λ = konstanta peluruhan, t = waktu peluruhan, maka
e–λt = 1/32
–λt = ln 1 – ln(32)
–λt =0 – 3,4657
Karena λ = 0,693/T1/2, sehingga
t[0,693/T1/2] = 3,4657
t[0,693/T] = 3,4657
t = 5T tahun
isotop ini butuh waktu sekitar 5T tahun untuk berkurang 3,125% dari jumlah awalnya.
(b) Setelah pembusukan, jumlah isotop radioaktif menjadi = N. Diberikan hanya 1% N0 yang tersisa setelah pembusukan. Maka kita bisa menulis:
N/N0 = 1% = 1/100
e–λt = 1/100
–λt = ln 1 – ln(100)
–λt =0 – 4,6052
Karena λ = 0,693/T1/2, sehingga
t[0,693/T1/2] = 4,6052
t[0,693/T] = 4,6052
t = 6,645T tahun
isotop ini butuh waktu sekitar 6,645T tahun untuk berkurang 1% dari jumlah awalnya.
Post a Comment for "Soal peluruhan radioaktif dan penyelesaiannya"
Sobat Fisika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!