Keseimbangan Benda Tegar

Suatu benda tegar dikatakan berada dalam keseimbangan statis jika benda tegar tersebut tidak bergerak translasi dan juga tidak bergerak rotasi. Apakah Syarat dari keseimbangan statis benda tegar? Telah kita pelajari bahwa untuk sistem partikel, syarat keseimbangan statis cukup ΣF = 0 dan mula-mula diam. Apakah keseimbangan statis benda tegar juga berlaku syarat ini? Pada gambar di bawah ini ditunjukan bahwa walaupun ΣF = +F – F = 0, tetapi batang masih tetap bergerak terhadap titik O. Rotasi ini terjadi karena torsi total terhadap titik O tidak nol (Στ ≠ 0). Supaya batang tak berotasi, resultan torsi pada titik apa saja yang diambil sebagai poros haruslah nol (Στ = 0). Maka dapat disimpulkan bahwa:

Suatu benda tegar berada dalam keseimbangan statis jika mula-mula benda dalam keadaan diam dan resultan gaya pada benda sama dengan nol, serta torsi terhadap sembarang titik yang dipilih sebagai poros sama dengan nol.

Secara matematis, syarat keseimbangan benda tegar dinyatakan sebagai,

 

Contoh soal:

Batang AB memiliki berat 400 N. Engsel ditempatkan di A dan titik C diikat pada tembok dengan seutas tali tak bermassa. Jika sistem seimbang, hitunglah: (a) tegangan tali dan (b) gaya horisontal dan vertikal pada engsel.

 

 Jawab:

(a) Pada titik A (engsel) bekerja juga gaya horisontal (H) dan dan gaya vertikal (V). Untuk memperoleh besar tegangan tali kita cukup menerapkan konsep Στ_A = 0, maka hanya gaya berat batang w, gaya berat beban 2000 N dan gaya tegangan tali T yang menyebabkan momen gaya pada poros A, sehingga lengan momen untuk masing-masing gaya diberikan oleh 

 Maka

 

(b) Untuk menentukan gaya horisontal H, dan vertikal V pada engsel, kita pakai ΣF_x = 0 dan ΣF_y = 0, dari gambar kita peroleh

Contoh Soal 2

Sebuah batang homogen yang massanya 10 kg bersandar pada tembok licin dan lantai kasar seperti pada gambar. Jika sudut yang dibentuk dinding dengan batang θ = 37⁰. Tentukan gaya yang diberikan tembok pada batang?; gaya gesekan antara lantai dengan batang, dan koefisien gesek antara lantai dengan batang?

Jawab:

(a) Gaya gaya yang bekerja pada batang ditunjukkan pada gambar kanan. Dengan mengambil poros di titik A, maka gaya-gaya yang menyebabkan torsi terhadap titik A adalah gaya berat batang w, dan gaya yang dikerjakan tembok pada batang N_B, yang lengan momennya terhadap A masing-masing diberikan oleh

Maka

(b) Untuk mencari gaya gesek statis kita cukup menerapkan ΣF_x = 0, maka

 (c) Untuk mencari nilai koefisien gesek antara lantai dan batang, terlebih dahulu kita mencari N_A karena, μ_s = f_s/N_A. Besar N_A kita peroleh dari