Energi Potensial Pegas

Perhatikan sebuah pegas yang hubungkan dengan sebuah balok yang diperlihatkan pada gambar (1a). Pegas ini memiliki energi potensial bila dikompresikan (atau diregangkan), karena ketika dilepaskan, pegas akan dapat melakukan usaha pada balok sebagaimana dilukiskan dalam gambar (1b). Untuk menekan atau menarik agar terkompresi atau teregang sejauh x dari panjang normalnya (alamianya), dibutuhkan gaya dorong (atau tarik) oleh tangan pada pegas, F_luar, yang besarnya sebanding dengan x. jelasnya,

F_luar = kx

Di mana k adalah konstanta, yang disebut koefisien pegas (spring coeffiecient), dan merupakan ukuran kekuatan/ketegaran pegas yang bersangkutan. Pegas yang terkompresi Atau teregang itu memberikan gaya F_p (gaya pegas) ke arah yang berlawanan pada balok, seperti gambar (1c).

F_p = –kx                  (1)

Gaya balik oleh pegas ini biasanya disebut gaya pemulih (restoring force) karena pegas memberikan gayanya ke arah yang berlawanan dengan perpindahan (maka diberi tanda negatif), bekerja untuk mengembalikan pegas ke arah alamianya. Persamaan (6) dikenal sebagai persamaan pegas (spring equation) dan juga sebagai hukum Hooke (Hooke’s Law), dan cukup akurat untuk beragam pegas asalkan panjang simpangnnya, x, tidak terlalu besar.

Untuk menghtiung energi potensial pada sebuah pegas yang teregang, marilah kita menghitung usaha yang diperlukan untuk mengkompreskan pegas tersebut, gambar (1b).

Kita boleh menduga bahwa usaha yang dilakukan pada pegas, W = F_luarx, di mana x adalah selisih panjang pegas ketika terkompresi dengan panjang normal pegas. Tetapi, dugaan itu salah, karena gaya luar, F_luar (=kx) tidak bernilai konstan melainkan berubah-ubah besarnya menurut jarak tersebut, menjadi semakin besar bila pegas semakin jauh diregangkan, seperti ditunjukkan oleh gambar (2). Untuk itu, marilah kita gunakan gaya rata-rata F_rata-rata. Karena F_p berubah-ubah nilainya secara linear dari nol saat dalam keadaan alamiahnya, hingga kx saat terkompres sejauh x, gaya rata-ratanya, F_rata-rata = ½(0 + kx) = ½ kx, di mana x di sini adalah besarnya simpangan kompresi akhir, x_f, ditunjukkan dalam gambar (4). Maka, usaha usaha yang dilakukan pada pegas adalah

W_luar = F_rata-rata x = (1/2 kx)(x) = ½ kx²

Sehingga energi potensial elastik/pegas (elastic potential energy) adalah berbanding lurus (sebanding) dengan kuadrat panjang simpangan:

Ep (elastik) = ½ kx²               (2)

Jika sebuah pegas diregangkan sejauh x dari panjang normalnya (keseimbangannya), gaya rata-ratanya, F_rata-rata = ½ kx, dan energi potensialnya sama dengan ketika dikompresi, persamaan (2). Dengan demikian, x dapat menunjukkan panjang simpangan pemampatan (kompresi) atau peregangan dari panjang alamiah pegas. Perhatikan bahwa untuk pegas, kita menetapkan titik acuan untuk Ep nol di posisi (panjang) normal/alamiah pegas.