Kerangka Acuan, posisi, jarak dan Perpindahan

Setiap pengukuran posisi, jarak atau kelajuan harus dilakukan tertau hadap suatu kerangka acuan atau kerangka referensi (frame of reference). Sebagai contoh, ketika Anda berjalan dalam kereta api yang melaju pada 80 km/jam, misalkan seseorang berjalan melewati Anda menuju bagian depan kereta pada kelajuan 4 km/jam, gambar (1-1).

Gambar (1-1)

Kelajuan 4 km/jam ini adalah kelajuan orang itu terhadap kereta sebagai kerangka acuannya. Terhadap permukaan tanah, orang itu bergerak pada kelajuan 80 km/jam + 4 km/jam = 84 km/jam. Penting untuk selalu menetapkan kerangka acuanketika menyatakan suatu kelajuan. Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasanya memaksudkan kerangka acuannya adalah terhadap Bumi bahkan tanpa berpikir sedikitpun mengenai hal itu, namun kerangka acuan harus disebutkan secara jelas bilamana kerancuannya mungkin timbul.

Bila kita menyatakan gerakan suatu benda, penting untuk tidak hanya menyebutkan kelajuannya namun juga arah gerakannya. Seringkali kita dapat menyebutkan arah ini dengan menggunakan empat arah mata angin utara, timur, selatan dan barat, dan juga, atas dan bawah, kiri dan kanan. Dalam fisika, kita seringkali menggambarkan satu set sumbu koordinat (coordinate axes), seperti diperlukan dalam gambar (1-2) untuk merepresentaseikan sebuah kerangka acuan. Kita selalu dapat menempatkan titik asal (origin) O, dan juga arah sumbu x dan sumbu y sesuka kita sebagaimana diperlukan. Kedua sumbu x dan y selalu saling tegak lurus. Titik asal bertempat di x = 0 dan y = 0. Benda-benda yang terletak di sebelah kanan titik asal koordinat O pada sumbu x memiliki koordinat yang kita tetapkan sebagai positif dengan demikian titik-titik yang berada di sebelah kiri titik O memiliki koordinat x negatif. Posisi di sepanjang sumbu y biasanya dianggap positif ketika di atas titik O dan negatif ketika di bawah titik O, walaupun konversi sebaliknya dapat pula digunakan jika dirasa perlu.

Posisi, Jarak dan Perpindahan

Untuk gerak satu dimensi, kita seringkali memilih sumbu x sebagai garis tempat gerakan berlangsung. Maka. Posisi sebuah benda pada sembarang waktu akan kita tunjukkan oleh nilai koordinat x-nya. Jika gerakannya vertikan, seperti pada benda yang dijatuhkan dari suatu ketinggian, kita biasanya menggunakan sumbu y.

Gambar (1-2)

Kita perlu membedakan antara jarak (distance) yang telah ditempuh benda dan perpindahan (displacement) benda itu, yang didefinisikan sebagai perubahan posisi benda tersebut. Jelaslah bahwa Perpindahan adalah seberapa jauhnya sebuah benda dari titik awalnya sedangkan jarak aalah panjang lintasan yang ditempuh benda tersebut.

Untuk melihat perbedaan antara jarak total dan perpindahan, bayangkan seseorang yang berjalan 100 m ke timur dan kemudian berputar arah dan berjalan kembali (ke barat) sejauh jarak 40 m, gambar (1-3). Jarak total yang ditempuh orang itu adalah 140 m, namun perpindahannya hanyalah 60 m karena ia kini berada sejauh 60 m dari titik awalnya.

Perpindahan adalah suatu besaran yang memiliki besar dan arah. Besaran-besaran semacam ini disebut vektor dan ditunjukkan dengan tanda panah dalam gambar. Sebagai contoh gambar (1-3), panah merah menunjukkan perpindahan yang besarnya 60 m dan arahnya ke kanan (timur).

Gambar (1-3)

Perhatikan gerakan sebuah benda selama interval waktu tertentu. Misalkan pada waktu awal t₁, benda itu berada pada sumbu x di posisi x₁ di dalam sistem koordinat yang ditunjukkan pada gambar (1-3a). Pada suatu waktu sesudahnya, sebutlah t₂, misalkan benda tersebut telah bergerak ke posisi x₂. Perpindahan benda ini adalah x₂ – x₁, dan ditunjukkan oleh panah yang arahnya ke kanan dalam gambar (1-3a). Untuk mudahnya kita dapat menuliskan,

∆x = x₂ – x₁

Di mana simbol “∆” (huruf Yunani delta) berarti perubahan dalam. Lalu, ∆x berarti perubahan dalam x atau perubahan dalam posisi, yang berarti perpindahan.

Perubahan dalam besaran apapun berarti nilai akhir besaran itu dikurangi nilai awalnya. Misalkan x₁ = 10,0 m dan x₂ = 50,0 m, seperti gambar (1-3a), maka

∆x = x₂ – x₁ = 50,0 m – 10,0 m = 40,0 m

Sehingga perpindahnya adalah 40,0 m dalam arah positif.

Sekarang perhatikan seorang anak yang bergerak ke arah kiri seperti gambar (1-3b). Di sini, anak tersebut mulai bergerak dari x₁ = 50,0 m dan berjalan ke kiri sampai titik x₂ = 10,0 m. dalam kasus ini perpindahannya adalah

∆x = x₂ – x₁ = 10,0 m – 50,0 m = –40,0 m

Sehingga perpindahnya adalah 40,0 m dalam arah negatif (panah biru). Untuk gerak satu dimensi di sepanjang sumbu x, vektor yang menunjuk ke kiri bertanda negatif dan ke kanan bertanda positif.

Bagaimana dengan jarak yang di tempuh benda dalam gambar (1-3a) dan (1-3b), dengan mudah kita dapatkan sebesar 50,0 m (panjang lintasanya). (#YV#)